剑指offer系列之六十三：滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

这实际上可以看成是TCP/IP中差错控制中滑动窗口的算法实现了。由于每次窗口大小是固定的，所以可以创建一个指针用于指向当前窗口的第一个值，而且位置该值是当前窗口的最大值的下标。这么做的好处在于每次窗口移动只需要从第一个位置取值就可以，时间复杂度是O(1)。那么具体需要在获取每个窗口的值得时候与队列中（需要创建一个队列用于保存每个窗口最大值的下标）的队尾指针的元素进行比较，如果比当前遍历到的元素小的话，需要把队尾元素移除，因为我们需要获得的是最大值。这样一直遍历到最后一个元素，就把每个窗口的最大值获取到了。下面是具体的实现代码（已被牛客AC）：

package com.rhwayfun.offer;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;

public class MaxNumInWindow {

    public ArrayList maxInWindows(int[] num, int size) {
        ArrayList maxList = new ArrayList();
        if(size <= 0) return maxList;
        //创建一个双端队列保存每个滑动窗口的最大值得下标
        ArrayDeque queue = new ArrayDeque();
        //创建一个变量start用于记录当前滑动窗口的最大值的下标
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            start = i + 1 - size;//当start大于的时候表示第一个窗口已经不能再移动了
            if(queue.isEmpty()){
                queue.add(i);
            }else if(start > queue.peekFirst()){//这个条件表示当前窗口start的值比上一个窗口的start更大
                queue.pollFirst();
            }

            while(!queue.isEmpty() && num[queue.peekLast()] <= num[i]){
                //这种情况表示，队列队尾位置对应的元素比当前元素更小，就移除他，因为需要得到的是窗口最大值
                queue.pollLast();
            }
            queue.add(i);
            if(start >= 0){
                //实际上当start=0的时候第第一个滑动窗口，这时队列中保存的是第一个滑动窗口最大值的下标，直接添加就行
                maxList.add(num[queue.peekFirst()]);
            }
        }
        return maxList;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] num = {2,3,4,2,6,2,5,1};
        ArrayList list = new MaxNumInWindow().maxInWindows(num, 3);
        System.out.println(list);
    }
}