OpenCV 尺度不变特征检测：SIFT、SURF、BRISK、ORB

这个学期在上数字图像处理这门课。这门课没有考试，只有大作业，要求使用labwindows和NI Vision进行开发。我选的题目是全景图像的合成（图像拼接），其中要使用到一些特征点检测和匹配的算法。本文主要讨论一下opencv中一些尺度不变特征检测算法的实现。

乔帮主

1.概述

在计算机视觉领域，兴趣点（也称关键点或特征点）的概念已经得到了广泛的应用，包括目标识别、图像配准、视觉跟踪、三维重建等。这个概念的原理是，从图像中选取某些特征点并对图像进行局部分析（即提取局部特征），而非观察整幅图像。只要图像中有足够多的可检测的兴趣点，并且这些兴趣点各不相同且特征稳定、能被精确地定位，上述方法就十分有效。

因为要用于图像内容的分析，所以不管图像拍摄时使用了什么视角、尺度和方位，理想情况下同一场景或目标位置都要检测到特征点。视觉不变性是图像分析中一个非常重要的属性，目前有大量关于它的研究。

目前一些广为人知的特征点检测算法有：

1. 不带尺度不变特征的检测，如Harris、FAST、AGAST等。在我上一篇文章中提到过，本文不进行讨论。
2. 尺度不变特征的检测，如SIFT、SURF、BRISK、ORB等。本文主要讨论SIFT。

2.算法原理

根据我的理解，尺度不变特征检测的算子基本都基于这样一个假设

对图像进行缩放或者进行高斯滤波，可以模拟人眼在不同距离下观察物体时的场景

SIFT算法的第一个步骤，就是通过对原图像进行不断的缩小和高斯滤波，生成图像金字塔，以用来进行后续的分析.

图像金字塔

SIFT算法使用了高斯差分（DOG）这个概念。高斯滤波器可以提取图像的低频成分，过滤的频率范围取决于参数σ。那么，用两个不同带宽的高斯滤波器对一幅图像做滤波，然后相减，就可以得到图像中的一定频段构成的图像。这种运算就叫高斯差分。而SIFT算法对每个Octave的图像进行不同程度的高斯滤波后生成高斯差分金字塔。

高斯差分金字塔

得到DOG金字塔之后，通过检测不同层之间的图像的极值点来进行关键点的初步探查。这个过程很简单，就是与周围的像素点进行比较，当大于或小于所有相邻点时，即为极值点。下图中的X不仅要跟周围的O进行比较，还要跟上一层和下一层的9x2个O进行比较，才能确定是否是极值点。

极值检测

我们找到的极值点是离散的，我们需要使用泰勒展开式来拟合真正的极值点

泰勒展开式（二阶）

精确定位

上述步骤找到的极值点很多都是处于边缘区域的点。我们要找的兴趣点是角点，角点的特征是纵向和横向的变化都很大，而边缘点只有一个方向变化比较大。于是，可以使用 Hessian矩阵进行筛选。这个实际上是计算两个方向上的二阶导数。

Hessian(海塞)矩阵

得到特征点的位置之后，我们需要求取它们的方向。对于在DOG金字塔检测到的关键点，采集所在图像3σ邻域窗口内像素的梯度和方向特征，并进行统计。取幅值最高的方向为主方向，超过峰值百分之80的方向为辅方向。

m为梯度幅值 Θ为幅角

确定主方向

我们已经得到了关键点的所需要的信息，接下来就是用一组向量将关键点描述出来。为了保证特征向量具有旋转不变性，需要将坐标轴旋转到关键点的方向。

坐标轴旋转

最后就是生成特征匹配点。将特征点邻域分为几个区块，计算八个方向的梯度方向直方图。这里有16个区域，所以生成了16x8=128个维度的数据。 在进行统计之前，还要进行一次高斯加权，特征点附近的区域权值大，相反权值小。

采样

加权并统计

SIFT是十分经典的算法，但有以下缺点：

• 实时性不高
• 特征点比较少
• 对边缘光滑的图像有时无能为力

至此，SIFT的原理介绍到这里。这个算法比较复杂，我花了不少时间去理解，但笔者水平有限，理解十分粗浅，可能会有错误。所以还是以维基和论文为准比较稳妥。

至于SURF、BRISK、ORB基本都是在SIFT算法的基础上进行改进，只要理解SIFT，其他算法相对而言也比较好办。这里不对其他算法进行讨论，读者可以查看文末贴出的博文自行了解。

3.算法实现

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 ******************************************************/

#include 
#include 
#include 


#define IMAGE1_PATH "/home/jacob/下载/church01.jpg"
#define IMAGE2_PATH "/home/jacob/下载/church02.jpg"

using namespace cv;
using namespace cv::xfeatures2d;
using namespace std;

int main()
{
    Mat image= imread(IMAGE1_PATH,0);
    if (!image.data)
        return 0;

    //SURF
    vector keypoints;

    //创建一个Hessian矩阵的阈值为2000的SURF检测器
    //这个值越大，检测到的点越少
    Ptr ptrSURF = SurfFeatureDetector::create(2000.0);
    ptrSURF->detect(image, keypoints);

    Mat featureImage;
    drawKeypoints(image,keypoints,featureImage,
                  Scalar(255,255,255),DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS);

    imshow("IMAGE1_SURF",featureImage);

    cout << "Number of IMAGE1_SURF keypoints: " << keypoints.size() << endl;

    //读取第二个图像进行比较
    image = imread(IMAGE2_PATH,0);

    keypoints.clear();
    ptrSURF->detect(image,keypoints);

    drawKeypoints(image,keypoints,featureImage,
                  Scalar(255,255,255),DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS);

    imshow("IMAGE2_SURF",featureImage);
    cout << "Number of IMAGE2_SURF keypoints: " << keypoints.size() << endl;


    //SIFT
    image = imread(IMAGE1_PATH,0);

    keypoints.clear();
    Ptr ptrSIFT = SiftFeatureDetector::create();
    ptrSIFT->detect(image, keypoints);

    drawKeypoints(image,keypoints,featureImage,
                  Scalar(255,255,255),DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS);

    imshow("SIFT",featureImage);

    cout << "Number of SIFT keypoints: " << keypoints.size() << endl;

    //BRISK
    keypoints.clear();
    cv::Ptr ptrBRISK = cv::BRISK::create(
        60,  // AGAST（FAST的加速版）检测的阈值，阈值越大检测到的点越小
        5);  // 金字塔的层数

    ptrBRISK->detect(image,keypoints);

    drawKeypoints(image,keypoints,featureImage,
                  Scalar(255,255,255),DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS);

    imshow("BRISK", featureImage);

    cout << "Number of BRISK keypoints: " << keypoints.size() << endl;

    //ORB
    keypoints.clear();
    cv::Ptr ptrORB = cv::ORB::create(
        75, // 关键点的数量
        1.2, // 金字塔每一层的缩放比例
        8);  // 金字塔的层数
    ptrORB->detect(image, keypoints);

    drawKeypoints(image,keypoints,featureImage,
                  Scalar(255,255,255),DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS);

    imshow("ORB",featureImage);

    cout << "Number of ORB keypoints: " << keypoints.size() << endl;

    waitKey();
    return 0;
}

结果如下

SURF

SIFT、ORB、BRISK

关键点的数量

References:
SIFT算法详解
SIFT特征匹配算法介绍
SURF特征提取分析
BRISK特征提取算法
ORB特征提取与匹配
opencv计算机视觉编程攻略（第三版） —— Robert