LeetCode-53 最大子序和

动态规划 分治

题目

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

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我的AC

动态规划

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        f = []
        f.append(nums[0])
        for i in range(1, len(nums)):
            maxi = max(f[i-1] + nums[i], nums[i])
            f.append(maxi)
        return max(f)

这道题难度不该是easy 这道题的一开始我想到的是暴力的滑窗去做，复杂度O(n^2)，显然达不到题目中要求的复杂度 这道题根据题目关键词，“最大”“连续”，可以判断是一道动态规划，附上这道题目的 wiki链接

方法如下：

• 定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和
• 存在一个递推关系 f(n) = max(f(n-1) + A[n], A[n])
• 将这些最大和保存下来后，取最大的那个就是，最大子数组和
• 因为最大连续子数组 等价于 最大的以n个数为结束点的子数列和

原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/comments/8881

高效的版本

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        for i in range(1,len(nums)):  
            #当前值的大小与前面的值之和比较，若当前值更大，则取当前值，舍弃前面的值之和  
            subMaxSum = max(nums[i-1] + nums[i], nums[i])  
            nums[i] = subMaxSum # 将当前和最大的赋给nums[i]，新的nums存储的为和值  
        return max(nums)

参考：Leetcode 053 最大子序和 python 分治+动态规划

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小结

1. 列表

nums = range(1, 5) # [1, 2, 3, 4]