2016年南京理工大学计算机复试机试题
第一题 求阶乘
题目描述：给出一个数n(1<=n<=13)，求出它的阶乘。
输入描述：输入只有一个整数n。
输出描述：对于输入的n，求出它的阶乘并输出。
分析：求阶乘对大家来说应该很简单，可以用递归或者循环来做，本题中要求的n介于1到13之间，大家都知道int类型的数值能够表示的数值大小很有限，那在本题中能否用int类型表示计算结果呢，我们通过以下代码进行测试：
#include
int main()
{
int m=1,n;
for(int i=1;;i++)
{
n=m;
m*=i;
if(n!=m/i)//当乘上i再除i之后的结果，与之前不一致时，可说明发生了溢出现象
{
printf("int类型最大能够表示%d的阶乘",i-1);
break;
}
}
}
运行结果如下所示：
运行结果说明这个看似简单的题存在一个陷阱，如果考虑不周，即使简单的题也拿不到分，所以我们要使用long long类型保存及计算结果，其代码如下：
#include
long long fun(int n) //使用递归求阶乘，也可使用循环
{
if(n==0||n==1)
return 1;
else
return n*fun(n-1);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",fun(n));
}
第二题 括号匹配
题目描述：苗苗今天刚刚学会使用括号，不过他分不清小括号，中括号，大括号和尖括号，不知道怎么使用这些括号，请帮助他判断括号使用是否正确。
输入描述：输入六行只包含’<’，’(’，’{’，’[’，’>’，’)’，’}’，’]'的字符串（长度不超过10000）
输出描述：对应每行输入，如果输入的字符串中的括号正确匹配则输出yes，否则输出no。
分析：括号匹配大家并不陌生，在学习栈的应用时应该举过这个例子，因此本题就采用C++ STL中的stack(如果没有学习过c++，准备机试也不要紧张，c++兼容c，c++中提供了很多库函数，大大简化了编程的难度，当要使用时，查询一些基本用法即可。)本题的实现代码如下：
#include
#include
#include
#define N 10001
using namespace std;
int main()
{
int loop=6;
char str[N];
while(loop--)
{
stack s;
scanf("%s",str);
int flag=1;
for(int i=0;i')
{
if(s.empty()||s.top()!='<')
{
flag=0;
break;
}
else{
s.pop();
}
}
}
if(flag&&s.empty())//当且仅当flag不为空时，且此时栈为空，则匹配才算成功，否则都算失败
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}
第三题 架线方案
题目描述：电信公司要在多个城市之间架设通信线路，有些城市之间可以架设，而有些由于条件限制不可以架设，可以架设线路的城市之间的架设线路成本为c，现有n个城市，求出使这n个城市互相联通最节省的费用。
输入描述：输入的第一行是一个正整数k(1<=k<=100)，表示有k组测试数据。每组测试数据第一行是两个整数n，m(2<=n<=100,1<=m<=n*(n-1)/2)，n表示城市数，m表示可以架设的线路数，接下来m行每行三个整数a，b，c，表示编号为a的城市与编号为b的城市之间架设通信线路的成本为c。
输出描述：对于每组测试数据，给出一个整数，表示最节省的费用。(若不存在则输出-1)
输入格式样例
1
3 3
0 1 1
2 1 2
2 0 1
输出格式样例
2
分析：最小生成树问题有两种办法解决，在本题中使用kruskal算法，按照成本将路线进行排序，然后从小到大逐一添加到集合中，如加入之后形成回路，则丢弃该边，否则保留，直至加到存在n-1条边。
实现代码如下：
#include
#include
#define N 500000
using namespace std;
int Tree[N],n;
struct line{ //用于存储路线
int start;
int end;
int cost;
}lines[N];
bool cmp(line a,line b)
{
if(a.cost 第四题 搬箱子
题目描述：华华要给厂里进一批新箱子共n个(n<=500)，编号为1到n，用一个正整数ai(1<=ai<=10000)(1<=i<=n)来表示编号为i的箱子的高度。现在华华要按照编号从小到大的顺序选出m个箱子运到厂房，要确保编号大的箱子比编号小的箱子高。也就是对于任意的i
输出描述：输出华华最多可以搬运的箱子个数。
输入格式样例
7
1 7 3 5 9 4 8
输出格式样例
4
#include
#define N 501
int main()
{
int dp[N],a[N];
int n,max=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i-1;j>=1;j--)
{
if(a[j]max)
max=dp[i];
}
printf("%d",max);
}
第五题 树的高度
题目描述：树是一种特殊的图结构，有根树是一个有固定根的树。现在给定一棵有根树，编程求出树中所有节点到指定的根节点最远距离，
输入描述：第一行是两个整数N，M（1<=N<=10000,1<=M<=N），表示数的顶点数和根节点的编号，接下来N-1行，每行两个整数u,v（1<=u,v<=N），表示编号为u的节点和编号为v的节点间有一条边。
输出描述：输出距离根节点最远的点到根的距离。
输入格式样例
5 5
1 2
1 4
1 5
2 3
输出格式样例
3
#include
#define N 10001
int data[N][N]={0},visited[N]={0};
void DFS(int start,int &max,int current,int n)
{
if(current>max)
{
max=current;
}
bool find=false;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(data[start][i]&&!visited[i])
{
find=true;
visited[i]=1;
DFS(i,max,current+1,n);
visited[i]=0;
}
}
if(find==false)
return;
}
int main()
{
int n,root,a,b;
scanf("%d %d",&n,&root);
for(int i=0;i 第六题 女士优先
题目描述：午餐时间还未到，饥饿的程序员们早早就在食堂门口排队了。假设现在的队列是这样的：MFM。从左往右，第一位是男程序员（Male），第二位是女程序员（Female）,第三位是一位男程序员。但是男程序员不会让女程序员排在他们后面，于是就会发生这样的情况：只要一位男程序员发现自己后面是一位女程序员，他就会和这位女程序员交换位置，这样的交换需要消耗一秒。当然，在同一秒内可能会有多位男程序员和自己后面的女程序员交换位置。现在，请问最少要消耗多长时间，队伍不再变动。
输入描述：输入一个字符串，仅包含‘M’和‘F’两种字母，表示当前的排队情况。（最左边表示队伍头，字符串长度<=100000）
输出描述：队伍不再变动的时间。
输入格式样例
MMFF
输出格式样例
3
#include
#include
#include
#define N 100010
using namespace std;
bool NeedChange(string str)
{
int index=str.find("MF");
if(index<0||index>=str.length()-1)
return false;
else
return true;
}
void change(string &str)
{
for(int i=0;i>str;
{
int count=0;
while(NeedChange(str))
{
count++;
change(str);
}
printf("%d",count);
}
}