【机器学习】蒙特卡罗模拟及python举例

蒙特卡洛模拟：使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是由大名鼎鼎的数学家冯·诺伊曼提出的。原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。

通过蒙特卡洛模拟计算圆周率π的值

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

n = 10000

r = 1
a,b = (0.0,0.0)
xmin, xmax = a - r, a + r
ymin, ymax = b -r, b + r

x = np.random.uniform(xmin,xmax,n)
y = np.random.uniform(ymin,ymax,n)

fig = plt.figure(figsize=(6,6))
axes = fig.add_subplot(1,1,1)
plt.plot(x,y,'ro',markersize = 1)
plt.axis('equal')

# 计算面积
d = np.sqrt((x-a)**2 + (y-b)**2)
res = sum(np.where(d < r,1,0))
res
pi = 4 * res /n
pi

from matplotlib.patches import Circle
circle = Circle(xy = (a,b),radius = r,alpha = 0.5,color = 'gray')
axes.add_patch(circle)
plt.grid(True,linestyle = '--',linewidth = 0.8)
plt.show()