Leetcode: 1.Two Sum 两数之和

Two Sum 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

输入：

nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出：

[0, 1]

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

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方法一：暴力遍历
暴力法很简单，遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与 target - x相等的目标元素。

class Solution{
    public:
     vector<int>twoSum(vector<int> &nums, int target) {
        for (int i=0; i<nums.size();i++)
            for (int j=i+1;j<nums.size();j++)
                if (nums[j]==target-nums[i])
                    return {i,j};
         return {};
    }
};

时间复杂度：O(n²)
对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n²)

空间复杂度：O(1)

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方法二：两遍哈希表
通过以空间换取速度的方式，哈希表可以将查找时间从 O(n)降低到 O(1)。它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> m;
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            m[nums[i]] = i;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int t = target - nums[i];
            if (m.count(t) && m[t] != i) {
                res.push_back(i);
                res.push_back(m[t]);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)
我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1)，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(n)
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

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方法三：一遍哈希表
在进行迭代并将元素插入到表中的同时，回过头来检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果它存在，那我们已经找到了对应解，并立即将其返回。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (m.count(target - nums[i])) {
                return {i, m[target - nums[i]]};
            }
            m[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度：O(n)
我们只遍历了包含有 n个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1)的时间。

空间复杂度：O(n)
所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n个元素。

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相关标签:
数组 哈希表

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