算法导论 观后感一

此文章只作为自己看算法导论的一些理解和想法，希望自己能坚持下去。

算法的在计算中的应用

什么是算法？算法的作用？为什么要研究算法？对于算法我常有的想法是必然和数学相关，而且必定是高等数学之上的。甚至很多目前存在的问题可能找不到合适的算法。那么算法是什么呢？
在书中说的是：任何良定义的计算过程，该过程取某个值或值的集合作为输入并产生****某个值或值的集合作为输出。算法就是把输入转换成输出的计算步骤的一个序列。
对比《计算机程序设计艺术》对算法的特征归纳，良定义可以认为是算法的描述必须无歧义、明确，必然在有限个步骤内完成，并且可以实现。这就是良定义的含义。这里无歧义、明确表示的是算法的执行结果是精确的符合要求和期望。
这里算法就成了求解良说明的计算问题的工具，问题的陈述说明了期望的输入和输出的关系，而算法则描述了一个特定的计算过程来实现这种关系。
例如，简单的排序，期望的输入输出关系是给一个乱序的数组，期望输出一个从小到大或者从大到小的序列。各种排序算法就实现了这种关系。类似一个黑箱，外面只有输入口和输出口，而我们就要创建这种黑箱。
算法可以解决很多问题，应用在各个领域基因工程，电子商务，制造业，互联网等，有些领域的细节已经超出了《算法导论》可以涵盖的范围；还有一些实际问题，最短路径，最长重叠子串，部件依赖，等。这些问题都有两个特征：
1、存在很多候选介，但绝大多数没有解决问题，需要寻找一个真正的解或者最好的解。
2、存在实际应用。
当然算法解决的每个问题并不都存在一个容易识别的候选解集。例如，给定一组表示信号样本的数值，这里需要用到离散傅里叶变换（FFT）。

当然数据结构也是在设计算法时所必须的，我们要知道几种数据结构的优势和局限。

当然也有算法目前还解决不了的问题，我们还不知道有效的解法。例如NP完全问题（是世界七大数学难题之一。 NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。简单的写法是 NP=P？，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。摘自百度百科）。目前还没有一个对NP完全问题的有效算法。NP完全问题为何那么重要，因为在实际生活中它会时不时的出现，目前只能找到一个好的解，但不一定是最好的解。

目前处理器时钟速度能以某个持续比率增加很多年，但物理上的限制对不断增加的时钟速度给出了一个基本路障，因为功率密度，一旦时钟速度足够快，芯片有可能会融化，即使存在冷却。因此现在计算机多是多核的，我们设计算法必须要考虑并行性。

练习：
1.1 现实生活中需要排序的一个例子或者需要计算凸壳的例子。
1.2 除了速度外还有哪些关于效率的度量
1.3 对已知的数据结构讨论他们的优势和局限性。
1.4 最短路径和商旅问题有哪些相似和不同之处
1.5 提供现实中的一个问题，其中只有最佳解才行；然后在提供一个问题，其近似最佳解也足够好。

可见算法一定不可脱离实际，是与实际应用紧密联系的技术。

回答：
1.1 对于排序生活中有很多的应用，属于基础中的基础。凸壳就是给定平面上的n个点，包含这些点的最小的凸多边形。生活中会用到类似凸壳的例子有
1.2 这里我们可以理解为，处理相同事务所使用的资源量，资源可以看成是时间，空间，电量等一切资源，目前多考虑的是时间和空间资源，即运行速度，和内存使用。而对于其他资源如电量，材料等资源我们不在算法中考虑。而效率的度量方法可以运行后度量，运行前度量，显然运行前度量更重要，因为如果一个程序运行很久，我们不可能等它完成。第二种就是以复杂度来度量，主要是时间复杂度和空间复杂度。我们这里主要考虑算法复杂度，即时间复杂度和空间复杂度，时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.3 常用的有以下数据结构：

名称	优点	缺点
队列
树
堆
数组
栈
链表
图
散列表

1.4 最短路径和商旅问题有哪些相似和不同之处
1.5 提供现实中的一个问题，其中只有最佳解才行；然后在提供一个问题，其近似最佳解也足够好