[leetcode]33.搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路：二分
由于题目要求时间复杂度必须为O(logn)级别，所以必须要使用二分查找，不能线性查找

1.虽然数组本身不是有序的，但是是部分有序的，且以mid为分界点，左右两边一定有一边是有序的，如题目示例中，[4,5,6,7,8,0,1,2]中，分界点mid=（left+right）/2=7。 7左边为[4,5,6]，右边为[8,0,1,2]
左边有序。每次二分先对有序的一边进行判断。
2.首先判断左半边是否有序，如果有序，判断target是否落在这个区间内，如果是，right=mid-1，否则，left=mid+1。
3.如果左半边无序，则右边一定有序，判断target是否落在这个区间内，如果是，left=mid+1，否则，right=mid-1。

AC代码：（C++）

class Solution {
   public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return -1;
        if (n == 1) {
            if (nums[0] == target)
                return 0;
            else
                return -1;
        }
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right) {  //二分搜索
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return mid;
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                //左半边有序
                if (nums[0] <= target && nums[mid] > target)  //在左半边
                    right = mid - 1;
                else
                    left = mid + 1;
            } else {//否则右半边有序
                if (nums[mid] < target && nums[n - 1] >= target)
                    left = mid + 1;
                else
                    right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};