LeetCode 12. Integer to Roman, 整数转罗马数字 ，C#

前言

本文介绍了 LeetCode 第 12 题 , “Integer to Roman”, 也就是 “整数转罗马数字” 的问题.

本文使用 C# 语言完成题目。

题目

English

LeetCode 12. Integer to Roman

Roman numerals are represented by seven different symbols: I, V, X, L, C, D and M.

Symbol Value
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
For example, two is written as II in Roman numeral, just two one’s added together. Twelve is written as, XII, which is simply X + II. The number twenty seven is written as XXVII, which is XX + V + II.

Roman numerals are usually written largest to smallest from left to right. However, the numeral for four is not IIII. Instead, the number four is written as IV. Because the one is before the five we subtract it making four. The same principle applies to the number nine, which is written as IX. There are six instances where subtraction is used:

I can be placed before V (5) and X (10) to make 4 and 9.
X can be placed before L (50) and C (100) to make 40 and 90.
C can be placed before D (500) and M (1000) to make 400 and 900.
Given an integer, convert it to a roman numeral. Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

Example 1:

Input: 3
Output: “III”

Example 2:

Input: 4
Output: “IV”

Example 3:

Input: 9
Output: “IX”

Example 4:

Input: 58
Output: “LVIII”
Explanation: L = 50, V = 5, III = 3.

Example 5:

Input: 1994
Output: “MCMXCIV”
Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4.

中文

LeetCode 12. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”

示例 2:

输入: 4
输出: “IV”

示例 3:

输入: 9
输出: “IX”

示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解决方案

先看一个其他例子再来理解这个题目：将 "1234"转化为 "一二三四" 。我们可以先用1234/1000得到1，转化为一，再用234/100得到2，转化为二，以此类推，就可以完成要求。

对于这个题目也是类似的，比如对于 "1994" ，我们先用 1994/1000 得到1，转化为M，再用 994/900 得到1，转化为 CM，再用94/90 得到1，转化为XC,再用 4/4得到1，转化为 IV，拼接得到最终结果 MCMXCIV。

参考代码：

    public string IntToRoman(int num)
    {
        int[] nums = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };
        string[] romans = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < 13; i++)
        {
            while (num >= nums[i])
            {
                result.Append(romans[i]);
                num -= nums[i];
            }
        }
        return result.ToString();
    }

执行结果

执行结果 通过。 执行用时： 108ms, 内存消耗 26.4M

复杂度分析

时间复杂度：O(1)

题目说明了输入数字范围为1-3999，所以循环次数存在 【已知的最大值】，故为 O(1) .

空间复杂度：O(1)

仅用了几个变量来存储值。且由于输入范围固定，所以变量长度也存在【已知的最大值】，故为 O(1).

参考资料汇总

题目：

https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

liweiwei1419 题解：

https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/tan-xin-suan-fa-by-liweiwei1419/