double精度问题_杂

无类型的文件, 直接去掉后缀即可, 如sublime的默认文件类型

时间复杂度为logn无底数

因为:
从理论上，无论底是什么都无关紧要，因为不同底的logn之间只存在常数倍的关系，这与n无关，不会影响复杂度的大小。

因为double这种浮点型的数在计算机中是按照二进制存储的, 而一个double数是64位, 8Byte期中指数位11位, 尾数为52位(二进制)
一个介绍浮点数的连接

类型	符号位	指数位	尾数位
float	1	8	23
double	1	11	52

小数转二进制方法?

整数位按照整数的方法转化, 小数位用乘2法
例如0.6转二进制,文字描述该过程如下：

将该数字乘以2，取出整数部分作为二进制表示的第1位；然后再将小数部分乘以2，将得到的整数部分作为二进制表示的第2位；以此类推，知道小数部分为0。
特殊情况： 小数部分出现循环，无法停止，则用有限的二进制位无法准确表示一个小数，这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因

一个博客链接

小数的二进制转十进制呢? 道理和十进制相同

如:

0.101 转 十进制
0.101 = 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3

给出一段粗糙代码

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    double d;
    int t = 0;
    string s = "";
    cin >> d;  //输入小于1的小数 
    while(t <= 16) {
        ++t, d *= 2;
        if(d >= 1.0) {
            s += '1';
            d -= 1.0;
        } else s += '0';
    }
    cout << "0." << s;
}

还有常见的double爆精度问题

因为double二进制存储的原因，计算机只会处理小数位15位， 所以
看下面这个似乎匪夷所思的程序

#include 
using namespace std;

int main()
{
    double a = 1e300, b = 1e100;
    double c = 1e300;
    a += b;
    if(a == c) {
        cout << "now a is equal c \n";
    }
}

运行结果是

now a is equal c

hack指的是codeforce比赛中找别人漏洞的“攻击方式”

认为它的代码过不了什么数据， 就拿这个数据hack他

这是百度知道一个关于如何hack的回答

对某一题，首先你自己要先过TEST。然后回到比赛的PROBLEM列表，把这题后面的锁锁上（锁上了就不能再提交了，所以没把握就别锁了），然后到ROOM里面，你就可以看别人代码了，下面有HACK按钮，点一下，输入你觉得他错的样例。

有一种常被我忽略的long double类型， 精度比double更高（废话…)

在c的格式控制中如何使用格式控制呢？

*float 应该使用 %f
*double 应该使用 %lf
*long double 应该使用 %Lf

但double使用%f DevC++也不会警告

#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    float f = 2.34;
    printf("%f\n", f);
    double d = 1.23;
    printf("%lf\n", d);
    long double ld = 3.45;
    printf("%Lf\n", ld);
}