bsgs（崭新的姿势）

前言：
今天高一hu测，出了一道exbsgs
（还让我帮忙造数据，然而我造的数据特别水，暴力都可以跑过，最后还是澍神帮了忙。。。）
然而并不会，以为又要花时间学习新知识了，
DP却和我说有一种奇技淫巧，因此就来填坑了。。。

以前学过bsgs
当时我们是这么化的式子：
x^y(mod p)=z
y=km+i（m=sqrt(p)）
处理出： x^i，扔进一个map中
x^i=z*x^(-km) (mod p)
当p为质数的时候，我们可以计算出x^km的逆元
枚举k，在map中查找即可

ll bsgs(ll x,ll z,ll p)
{
    mp.clear();  
    x%=p;
    if (x==0&&z==0) return 0;
    if (x==0) return -1;
    ll m=(ll)ceil(sqrt((double)p)),now=1;
    mp[1]=m+1;  
    for (int i=1;i<m;i++)
    {
        now=(now*x)%mod;
        if (!mp[now]) mp[now]=i; 
    } 
    ll inv=1,tmp=KSM(x,p-m-1,p); 
    for (int k=0;k<m;k++)
    {
        int i=mp[(z*inv)%p]; 
        if (i)
        {
            if (i==m+1) i=0;
            return k*m+i;
        }
        inv=(inv*tmp)%p;
    } 
    return -1;
}

然而，当p不是质数的时候，

我们就没有办法求逆元了
因此我们要改变一下式子的化简方式：

令 y=km−i y = k m − i ， m=sqrt(p) m = s q r t ( p ) ，则 (xm)k∗x ( x m ) k ∗ x ^ (−i) ( − i ) ≡ z(modp) z ( m o d p )
移项，得 (xm)k ( x m ) k ≡ z∗xi(modp) z ∗ x i ( m o d p )
首先，从0−m枚举 i i ，将得到的 z∗xi z ∗ x i 的值存入hash表；
然后，从1−m枚举k，计算 (am)i ( a m ) i ，查表，如果有值与之相等，则当时得到的 km−i k m − i 是最小值

注意：
k k 不能为0，否则 km−i k m − i 有可能出现负数的情况
为了让 km−i k m − i 最小，我们在hash表中记录的应该是 i i 的最大值

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long

using namespace std;

ll a,b,c;
mapint> mp;

ll KSM(ll a,ll b)
{
    ll t=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) t=(t%c*a%c)%c;
        b>>=1;
        a=(a%c*a%c)%c;
    }
    return t%c;
}

int bsgs(ll x,ll z)
{
    mp.clear();
    x%=c;
    if (!x&&!z) return 1;
    if (!z) return -1;
    ll m=(ll)ceil(sqrt((double)c)),now=z%c;
    mp[now]=m+1;
    for (int i=1;i<=m;i++)   //z*x^i
    {
        now=(now%c*x%c)%c;
        mp[now]=i;
    }
    ll num=1,tmp=KSM(x,m);
    for (int k=1;k<=m;k++)
    {
        num=(num*tmp)%c;     //
        int i=mp[num];
        if (i)
        {
            if (i==m+1) i=0;
            return (k*m-i+c)%c;
        }   
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while (scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)!=EOF&&(a+b+c)!=0)
    {
        int ans=bsgs(a,b);
        if (ans==-1) printf("No Solution\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}