CF 710C Magic Odd Square

C. Magic Odd Square

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Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

Input

The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49).

Output

Print n lines with n integers. All the integers should be different and from 1 to n2. The sum in each row, column and both main diagonals should be odd.

Examples

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1

output

1

input

3

output

2 1 4
3 5 7
6 9 8

可用n阶奇数幻方求解

奇数幻方：即一个由1~n*n的数字组成的n*n的方阵的每行、列及对角线的数字的和为奇数

奇数阶幻方构造法

 (1) 将1放在第一行中间一列;

 (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：按 45°方向行走，向右上，即每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1

 (3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;

 (4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。

 n=3时

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
    int n, i, j, a[100][100], x, y, h, l;
    while(cin>>n){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[1][n/2+1] = 1;
        x = 1;
        y = n/2+1;
        for(i=2; i<=n*n; i++){
            if(x==1)
                h = n;
            else
                h = x-1;
            if(y==n)
                l = 1;
            else
                l = y+1;
            if(x==1&&y==n){
                a[x+1][y] = i;
                x = x+1;
            }
            else if(a[h][l]==0){
                a[h][l] = i;
                x = h;
                y = l;
            }
            else{
                a[x+1][y] = i;
                x = x+1;
            }
        }
        for(i=1; i<=n; i++){
            for(j=1; j<=n; j++){
                if(j==1)
                    printf("%d",a[i][j]);
                else
                    printf(" %d",a[i][j]);
            }
            cout<