图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索
出自：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html
图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索
本章会先对图的深度优先搜索和广度优先搜索进行介绍，然后再给出C/C++/Java的实现。
目录
1. 深度优先搜索的图文介绍
1.1 深度优先搜索介绍
1.2 深度优先搜索图解
2. 广度优先搜索的图文介绍
2.1 广度优先搜索介绍
2.2 广度优先搜索图解
3. 搜索算法的源码转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/skywang12345/
更多内容：数据结构与算法系列 目录
深度优先搜索的图文介绍
1. 深度优先搜索介绍
图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。
它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
显然，深度优先搜索是一个递归的过程。
2. 深度优先搜索图解
2.1 无向图的深度优先搜索
下面以"无向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。
对上面的图G1进行深度优先遍历，从顶点A开始。
第1步：访问A。
第2步：访问(A的邻接点)C。
在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。
第3步：访问(C的邻接点)B。
在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即"B和D"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。
第4步：访问(C的邻接点)D。
在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。
第5步：访问(A的邻接点)F。
前面已经访问了A，并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)"；因此，此时返回到访问A的另一个邻接点F。
第6步：访问(F的邻接点)G。
第7步：访问(G的邻接点)E。
因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E
2.2 有向图的深度优先搜索
下面以"有向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。
对上面的图G2进行深度优先遍历，从顶点A开始。
第1步：访问A。
第2步：访问B。
在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。
第3步：访问C。
在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。
第4步：访问E。
接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。
第5步：访问D。
接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。
第6步：访问F。
接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步：访问G。
因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G
广度优先搜索的图文介绍
1. 广度优先搜索介绍
广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。
它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。
2. 广度优先搜索图解
2.1 无向图的广度优先搜索
下面以"无向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。
第1步：访问A。
第2步：依次访问C,D,F。
在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。再访问完C之后，再依次访问D,F。
第3步：依次访问B,G。
在第2步访问完C,D,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B，再访问F的邻接点G。
第4步：访问E。
在第3步访问完B,G之后，再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E，因此访问G的邻接点E。
因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E
2.2 有向图的广度优先搜索
下面以"有向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G2为例进行说明。
第1步：访问A。
第2步：访问B。
第3步：依次访问C,E,F。
在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访问E,F。
第4步：依次访问D,G。
在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。
因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G
搜索算法的源码
这里分别给出"邻接矩阵无向图"、"邻接表无向图"、"邻接矩阵有向图"、"邻接表有向图"的C/C++/Java搜索算法源码。这里就不再对源码进行说明，please RTFSC；参考源码中的注释进行了解。
1. C语言源码
1.1 邻接矩阵实现的无向图(matrixudg.c)
1.2 邻接表实现的无向图(listudg.c)
1.3 邻接矩阵实现的有向图(matrixdg.c)
1.4 邻接表实现的有向图(listdg.c)
2. C++源码
2.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.cpp)
2.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.cpp)
2.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.cpp)
2.4 邻接表实现的有向图(ListDG.cpp)
3. Java源码
3.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.java)
3.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.java)
3.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.java)
3.4 邻接表实现的有向图(ListDG.java)
/*** C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/
#include
#define MAX 100#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵typedef struct _graph{char vexs [ MAX ]; // 顶点集合int vexnum ; // 顶点数int edgnum ; // 边数int matrix [ MAX ][ MAX ]; // 邻接矩阵} Graph , * PGraph ;
/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/static int get_position ( Graph g , char ch ){int i ;for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )if ( g . vexs [ i ] == ch )return i ;return - 1 ;}
/** 读取一个输入字符*/static char read_char (){char ch ;
do {ch = getchar ();} while ( ! isLetter ( ch ));
return ch ;}
/** 创建图(自己输入)*/Graph * create_graph (){char c1 , c2 ;int v , e ;int i , p1 , p2 ;Graph * pG ;// 输入"顶点数"和"边数"printf ( "input vertex number: " );scanf ( "%d" , & v );printf ( "input edge number: " );scanf ( "%d" , & e );if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 )))){printf ( "input error: invalid parameters! \n " );return NULL ;}if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = v ;pG -> edgnum = e ;// 初始化"顶点"for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){printf ( "vertex(%d): " , i );pG -> vexs [ i ] = read_char ();}
// 初始化"边"for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf ( "edge(%d):" , i );c1 = read_char ();c2 = read_char ();
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );if ( p1 ==- 1 || p2 ==- 1 ){printf ( "input error: invalid edge! \n " );free ( pG );return NULL ;}
pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;pG -> matrix [ p2 ][ p1 ] = 1 ;}
return pG ;}
/** 创建图(用已提供的矩阵)*/Graph * create_example_graph (){char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };char edges [][ 2 ] = {{ 'A' , 'C' },{ 'A' , 'D' },{ 'A' , 'F' },{ 'B' , 'C' },{ 'C' , 'D' },{ 'E' , 'G' },{ 'F' , 'G' }};int vlen = LENGTH ( vexs );int elen = LENGTH ( edges );int i , p1 , p2 ;Graph * pG ;// 输入"顶点数"和"边数"if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = vlen ;pG -> edgnum = elen ;// 初始化"顶点"for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){pG -> vexs [ i ] = vexs [ i ];}
// 初始化"边"for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 0 ]);p2 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 1 ]);
pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;pG -> matrix [ p2 ][ p1 ] = 1 ;}
return pG ;}
/** 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/static int first_vertex ( Graph G , int v ){int i ;
if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ))return - 1 ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )return i ;
return - 1 ;}
/** 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/static int next_vertix ( Graph G , int v , int w ){int i ;
if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ) || w < 0 || w > ( G . vexnum - 1 ))return - 1 ;
for ( i = w + 1 ; i < G . vexnum ; i ++ )if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )return i ;
return - 1 ;}
/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/static void DFS ( Graph G , int i , int * visited ){int w ;
visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走for ( w = first_vertex ( G , i ); w >= 0 ; w = next_vertix ( G , i , w )){if ( ! visited [ w ])DFS ( G , w , visited );}}
/** 深度优先搜索遍历图*/void DFSTraverse ( Graph G ){int i ;int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "DFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){//printf("\n== LOOP(%d)\n", i);if ( ! visited [ i ])DFS ( G , i , visited );}printf ( " \n " );}
/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/void BFS ( Graph G ){int head = 0 ;int rear = 0 ;int queue [ MAX ]; // 辅组队列int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记int i , j , k ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "BFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ]){visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列}while ( head != rear ){j = queue [ head ++ ]; // 出队列for ( k = first_vertex ( G , j ); k >= 0 ; k = next_vertix ( G , j , k )) //k是为访问的邻接顶点{if ( ! visited [ k ]){visited [ k ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ k ]);queue [ rear ++ ] = k ;}}}}printf ( " \n " );}
/** 打印矩阵队列图*/void print_graph ( Graph G ){int i , j ;
printf ( "Martix Graph: \n " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){for ( j = 0 ; j < G . vexnum ; j ++ )printf ( "%d " , G . matrix [ i ][ j ]);printf ( " \n " );}}
void main (){Graph * pG ;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = create_graph();// 采用已有的"图"pG = create_example_graph ();
print_graph ( * pG ); // 打印图DFSTraverse ( * pG ); // 深度优先遍历BFS ( * pG ); // 广度优先遍历}
/*** C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/
#include
#define MAX 100#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{int ivex ; // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode * next_edge ; // 指向下一条弧的指针} ENode , * PENode ;
// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{char data ; // 顶点信息ENode * first_edge ; // 指向第一条依附该顶点的弧} VNode ;
// 邻接表typedef struct _LGraph{int vexnum ; // 图的顶点的数目int edgnum ; // 图的边的数目VNode vexs [ MAX ];} LGraph ;
/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/static int get_position ( LGraph g , char ch ){int i ;for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )if ( g . vexs [ i ]. data == ch )return i ;return - 1 ;}
/** 读取一个输入字符*/static char read_char (){char ch ;
do {ch = getchar ();} while ( ! isLetter ( ch ));
return ch ;}
/** 将node链接到list的末尾*/static void link_last ( ENode * list , ENode * node ){ENode * p = list ;
while ( p -> next_edge )p = p -> next_edge ;p -> next_edge = node ;}
/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/LGraph * create_lgraph (){char c1 , c2 ;int v , e ;int i , p1 , p2 ;ENode * node1 , * node2 ;LGraph * pG ;
// 输入"顶点数"和"边数"printf ( "input vertex number: " );scanf ( "%d" , & v );printf ( "input edge number: " );scanf ( "%d" , & e );if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 )))){printf ( "input error: invalid parameters! \n " );return NULL ;}if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = v ;pG -> edgnum = e ;// 初始化"邻接表"的顶点for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){printf ( "vertex(%d): " , i );pG -> vexs [ i ]. data = read_char ();pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;}
// 初始化"邻接表"的边for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf ( "edge(%d): " , i );c1 = read_char ();c2 = read_char ();
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );
// 初始化node1node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node1 -> ivex = p2 ;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );// 初始化node2node2 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node2 -> ivex = p1 ;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p2 ]. first_edge = node2 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge , node2 );}
return pG ;}
/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/LGraph * create_example_lgraph (){char c1 , c2 ;char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };char edges [][ 2 ] = {{ 'A' , 'C' },{ 'A' , 'D' },{ 'A' , 'F' },{ 'B' , 'C' },{ 'C' , 'D' },{ 'E' , 'G' },{ 'F' , 'G' }};int vlen = LENGTH ( vexs );int elen = LENGTH ( edges );int i , p1 , p2 ;ENode * node1 , * node2 ;LGraph * pG ;
if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = vlen ;pG -> edgnum = elen ;// 初始化"邻接表"的顶点for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){pG -> vexs [ i ]. data = vexs [ i ];pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;}
// 初始化"邻接表"的边for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges [ i ][ 0 ];c2 = edges [ i ][ 1 ];
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );
// 初始化node1node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node1 -> ivex = p2 ;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );// 初始化node2node2 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node2 -> ivex = p1 ;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p2 ]. first_edge = node2 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p2 ]. first_edge , node2 );}
return pG ;}
/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/static void DFS ( LGraph G , int i , int * visited ){int w ;ENode * node ;
visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );node = G . vexs [ i ]. first_edge ;while ( node != NULL ){if ( ! visited [ node -> ivex ])DFS ( G , node -> ivex , visited );node = node -> next_edge ;}}
/** 深度优先搜索遍历图*/void DFSTraverse ( LGraph G ){int i ;int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "DFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ])DFS ( G , i , visited );}printf ( " \n " );}
/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/void BFS ( LGraph G ){int head = 0 ;int rear = 0 ;int queue [ MAX ]; // 辅组队列int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记int i , j , k ;ENode * node ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "BFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ]){visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列}while ( head != rear ){j = queue [ head ++ ]; // 出队列node = G . vexs [ j ]. first_edge ;while ( node != NULL ){k = node -> ivex ;if ( ! visited [ k ]){visited [ k ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ k ]. data );queue [ rear ++ ] = k ;}node = node -> next_edge ;}}}printf ( " \n " );}
/** 打印邻接表图*/void print_lgraph ( LGraph G ){int i , j ;ENode * node ;
printf ( "List Graph: \n " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){printf ( "%d(%c): " , i , G . vexs [ i ]. data );node = G . vexs [ i ]. first_edge ;while ( node != NULL ){printf ( "%d(%c) " , node -> ivex , G . vexs [ node -> ivex ]. data );node = node -> next_edge ;}printf ( " \n " );}}
void main (){LGraph * pG ;
// 自定义"图"(自己输入数据)//pG = create_lgraph();// 采用已有的"图"pG = create_example_lgraph ();
// 打印图print_lgraph ( * pG );DFSTraverse ( * pG );BFS ( * pG );}
/*** C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/
#include
#define MAX 100#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵typedef struct _graph{char vexs [ MAX ]; // 顶点集合int vexnum ; // 顶点数int edgnum ; // 边数int matrix [ MAX ][ MAX ]; // 邻接矩阵} Graph , * PGraph ;
/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/static int get_position ( Graph g , char ch ){int i ;for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )if ( g . vexs [ i ] == ch )return i ;return - 1 ;}
/** 读取一个输入字符*/static char read_char (){char ch ;
do {ch = getchar ();} while ( ! isLetter ( ch ));
return ch ;}
/** 创建图(自己输入)*/Graph * create_graph (){char c1 , c2 ;int v , e ;int i , p1 , p2 ;Graph * pG ;// 输入"顶点数"和"边数"printf ( "input vertex number: " );scanf ( "%d" , & v );printf ( "input edge number: " );scanf ( "%d" , & e );if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 )))){printf ( "input error: invalid parameters! \n " );return NULL ;}if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = v ;pG -> edgnum = e ;// 初始化"顶点"for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){printf ( "vertex(%d): " , i );pG -> vexs [ i ] = read_char ();}
// 初始化"边"for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf ( "edge(%d):" , i );c1 = read_char ();c2 = read_char ();
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );if ( p1 ==- 1 || p2 ==- 1 ){printf ( "input error: invalid edge! \n " );free ( pG );return NULL ;}
pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;}
return pG ;}
/** 创建图(用已提供的矩阵)*/Graph * create_example_graph (){char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };char edges [][ 2 ] = {{ 'A' , 'B' },{ 'B' , 'C' },{ 'B' , 'E' },{ 'B' , 'F' },{ 'C' , 'E' },{ 'D' , 'C' },{ 'E' , 'B' },{ 'E' , 'D' },{ 'F' , 'G' }};int vlen = LENGTH ( vexs );int elen = LENGTH ( edges );int i , p1 , p2 ;Graph * pG ;// 输入"顶点数"和"边数"if (( pG = ( Graph * ) malloc ( sizeof ( Graph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( Graph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = vlen ;pG -> edgnum = elen ;// 初始化"顶点"for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){pG -> vexs [ i ] = vexs [ i ];}
// 初始化"边"for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 0 ]);p2 = get_position ( * pG , edges [ i ][ 1 ]);
pG -> matrix [ p1 ][ p2 ] = 1 ;}
return pG ;}
/** 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/static int first_vertex ( Graph G , int v ){int i ;
if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ))return - 1 ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )return i ;
return - 1 ;}
/** 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/static int next_vertix ( Graph G , int v , int w ){int i ;
if ( v < 0 || v > ( G . vexnum - 1 ) || w < 0 || w > ( G . vexnum - 1 ))return - 1 ;
for ( i = w + 1 ; i < G . vexnum ; i ++ )if ( G . matrix [ v ][ i ] == 1 )return i ;
return - 1 ;}
/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/static void DFS ( Graph G , int i , int * visited ){int w ;
visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走for ( w = first_vertex ( G , i ); w >= 0 ; w = next_vertix ( G , i , w )){if ( ! visited [ w ])DFS ( G , w , visited );}}
/** 深度优先搜索遍历图*/void DFSTraverse ( Graph G ){int i ;int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "DFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){//printf("\n== LOOP(%d)\n", i);if ( ! visited [ i ])DFS ( G , i , visited );}printf ( " \n " );}
/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/void BFS ( Graph G ){int head = 0 ;int rear = 0 ;int queue [ MAX ]; // 辅组队列int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记int i , j , k ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "BFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ]){visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]);queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列}while ( head != rear ){j = queue [ head ++ ]; // 出队列for ( k = first_vertex ( G , j ); k >= 0 ; k = next_vertix ( G , j , k )) //k是为访问的邻接顶点{if ( ! visited [ k ]){visited [ k ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ k ]);queue [ rear ++ ] = k ;}}}}printf ( " \n " );}
/** 打印矩阵队列图*/void print_graph ( Graph G ){int i , j ;
printf ( "Martix Graph: \n " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){for ( j = 0 ; j < G . vexnum ; j ++ )printf ( "%d " , G . matrix [ i ][ j ]);printf ( " \n " );}}
void main (){Graph * pG ;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = create_graph();// 采用已有的"图"pG = create_example_graph ();
print_graph ( * pG ); // 打印图DFSTraverse ( * pG ); // 深度优先遍历BFS ( * pG ); // 广度优先遍历}
/*** C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/
#include
#define MAX 100#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{int ivex ; // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode * next_edge ; // 指向下一条弧的指针} ENode , * PENode ;
// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{char data ; // 顶点信息ENode * first_edge ; // 指向第一条依附该顶点的弧} VNode ;
// 邻接表typedef struct _LGraph{int vexnum ; // 图的顶点的数目int edgnum ; // 图的边的数目VNode vexs [ MAX ];} LGraph ;
/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/static int get_position ( LGraph g , char ch ){int i ;for ( i = 0 ; i < g . vexnum ; i ++ )if ( g . vexs [ i ]. data == ch )return i ;return - 1 ;}
/** 读取一个输入字符*/static char read_char (){char ch ;
do {ch = getchar ();} while ( ! isLetter ( ch ));
return ch ;}
/** 将node链接到list的末尾*/static void link_last ( ENode * list , ENode * node ){ENode * p = list ;
while ( p -> next_edge )p = p -> next_edge ;p -> next_edge = node ;}
/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/LGraph * create_lgraph (){char c1 , c2 ;int v , e ;int i , p1 , p2 ;ENode * node1 , * node2 ;LGraph * pG ;
// 输入"顶点数"和"边数"printf ( "input vertex number: " );scanf ( "%d" , & v );printf ( "input edge number: " );scanf ( "%d" , & e );if ( v < 1 || e < 1 || ( e > ( v * ( v - 1 )))){printf ( "input error: invalid parameters! \n " );return NULL ;}if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = v ;pG -> edgnum = e ;// 初始化"邻接表"的顶点for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){printf ( "vertex(%d): " , i );pG -> vexs [ i ]. data = read_char ();pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;}
// 初始化"邻接表"的边for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf ( "edge(%d): " , i );c1 = read_char ();c2 = read_char ();
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );// 初始化node1node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node1 -> ivex = p2 ;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );}
return pG ;}
/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/LGraph * create_example_lgraph (){char c1 , c2 ;char vexs [] = { 'A' , 'B' , 'C' , 'D' , 'E' , 'F' , 'G' };char edges [][ 2 ] = {{ 'A' , 'B' },{ 'B' , 'C' },{ 'B' , 'E' },{ 'B' , 'F' },{ 'C' , 'E' },{ 'D' , 'C' },{ 'E' , 'B' },{ 'E' , 'D' },{ 'F' , 'G' }};int vlen = LENGTH ( vexs );int elen = LENGTH ( edges );int i , p1 , p2 ;ENode * node1 , * node2 ;LGraph * pG ;
if (( pG = ( LGraph * ) malloc ( sizeof ( LGraph ))) == NULL )return NULL ;memset ( pG , 0 , sizeof ( LGraph ));
// 初始化"顶点数"和"边数"pG -> vexnum = vlen ;pG -> edgnum = elen ;// 初始化"邻接表"的顶点for ( i = 0 ; i < pG -> vexnum ; i ++ ){pG -> vexs [ i ]. data = vexs [ i ];pG -> vexs [ i ]. first_edge = NULL ;}
// 初始化"邻接表"的边for ( i = 0 ; i < pG -> edgnum ; i ++ ){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges [ i ][ 0 ];c2 = edges [ i ][ 1 ];
p1 = get_position ( * pG , c1 );p2 = get_position ( * pG , c2 );// 初始化node1node1 = ( ENode * ) malloc ( sizeof ( ENode ));node1 -> ivex = p2 ;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge == NULL )pG -> vexs [ p1 ]. first_edge = node1 ;elselink_last ( pG -> vexs [ p1 ]. first_edge , node1 );}
return pG ;}
/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/static void DFS ( LGraph G , int i , int * visited ){int w ;ENode * node ;
visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );node = G . vexs [ i ]. first_edge ;while ( node != NULL ){if ( ! visited [ node -> ivex ])DFS ( G , node -> ivex , visited );node = node -> next_edge ;}}
/** 深度优先搜索遍历图*/void DFSTraverse ( LGraph G ){int i ;int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "DFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ])DFS ( G , i , visited );}printf ( " \n " );}
/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/void BFS ( LGraph G ){int head = 0 ;int rear = 0 ;int queue [ MAX ]; // 辅组队列int visited [ MAX ]; // 顶点访问标记int i , j , k ;ENode * node ;
for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ )visited [ i ] = 0 ;
printf ( "BFS: " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){if ( ! visited [ i ]){visited [ i ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ i ]. data );queue [ rear ++ ] = i ; // 入队列}while ( head != rear ){j = queue [ head ++ ]; // 出队列node = G . vexs [ j ]. first_edge ;while ( node != NULL ){k = node -> ivex ;if ( ! visited [ k ]){visited [ k ] = 1 ;printf ( "%c " , G . vexs [ k ]. data );queue [ rear ++ ] = k ;}node = node -> next_edge ;}}}printf ( " \n " );}
/** 打印邻接表图*/void print_lgraph ( LGraph G ){int i , j ;ENode * node ;
printf ( "List Graph: \n " );for ( i = 0 ; i < G . vexnum ; i ++ ){printf ( "%d(%c): " , i , G . vexs [ i ]. data );node = G . vexs [ i ]. first_edge ;while ( node != NULL ){printf ( "%d(%c) " , node -> ivex , G . vexs [ node -> ivex ]. data );node = node -> next_edge ;}printf ( " \n " );}}
void main (){LGraph * pG ;
// 自定义"图"(自己输入数据)//pG = create_lgraph();// 采用已有的"图"pG = create_example_lgraph ();
// 打印图print_lgraph ( * pG );DFSTraverse ( * pG );BFS ( * pG );}