JavaScript 求1000以内的完数（完美数）

1、什么是完数（完美数）？

 

完数，一般指完全数，一个自然数如果它的所有真因子（即除了自身以外的约数）的和等于该数，那么这个数就是完全数，如:6的真因子有1 、2、3，6=1+2+3，所以6是一个完全数。

 

2、思路

 

1）首先由于完美数的定义，需要排除自身，所以数字 1一定不是完美数；

2）其次我们需要计算 num 除了它自身以外的所有正因子之和 sum，正因子必然是成对出现的，故而我们只需要遍历到 num 的平方根 sqrt 即可。

• 以 36 为例，它的非自身外正因子有，1、2、3、4、6、9、12、18，其中 1 和 6 单独计算，[2, 18]、[3, 12]、[4, 9]都是对应关系、
• 所以只需要遍历到 36 的平方根 6 就可以获取全部正因子。
• 1 单独计算的原因是要排除自身，6 单独计算的原因是 6 * 6 = 36，两个值相同，故而只能计算一遍。

3）时间复杂度：O(\sqrt{n})，n 为 num 的大小

 

3、JavaScript实现代码

 

let arr=[];
			
function checkPerfectNumber(val){
	if(val == 1){
		return false;
	}
	
	let sum = 1;// 正整数一定会有一个1，同时不用考虑自身，所以单独处理
	
	let sqt=Math.sqrt(val);
	for(let i=2;i

 

本次运行后的输出的结果为：[6, 28, 496, 8128]；

 

Tips：完美数只有 6, 28, 496, 8128, 33550336 这几个

 

 

参考资料：

作者：guanpengchn
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/solution/hua-jie-suan-fa-507-wan-mei-shu-by-guanpengchn/