查找

1.二叉排序树

#include
#include
#define Status int
typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode,*BiTree;

Status SearchBST(BiTree T, int key, BiTree f, BiTree *p)
{//在根指针T的二叉排序树中递归查找关键字为key的元素，若成功，则指针p指向该结点
//，并返回TRUE；否则，p指向最后一个结点并返回FALSE，指针f指向双亲，初始调用值为NULL
	if (!T)
	{
		*p = f;
		return 0;
	}
	else if (key == T->data)
	{
		*p = T;
		return 1;
	}
	else if (key < T->data)
		return SearchBST(T->lchild, key, T, p);
	else
		return SearchBST(T->rchild, key, T, p);
}

Status InsertBST(BiTree *T, int key)
{//当二叉排序树中不存在等于key的元素，插入key并返回TRUE
	BiTree p, s;
	if (SearchBST(*T, key, NULL, &p) == 0)
	{//未找到
		s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		s->data = key;
		s->lchild =s->rchild= NULL;
		if (!p)
			*T = s;	//插入s为新的根结点
		else if (key < p->data)
			p->lchild = s;
		else
			p->rchild = s;
		return 1;
	}
	else  //树中已经有关键字相同的结点，不再插入
		return 0;
}

Status Delete(BiTree *p)
{//删除结点，分3钟情况
	BiTree q, s;
	if ((*p)->rchild == NULL)
	{//右子树为空只需重接它的左子树
		q = *p; *p = (*p)->lchild; free(q);
	}
	else if ((*p)->lchild == NULL)
	{
		q = *p; *p = (*p)->rchild; free(q);
	}
	else
	{//左右子树均不空
		q = *p;
		s = (*p)->lchild;
		while (s->rchild)
		{//向右到尽头，找到左子树中最大的结点
			q = s;
			s = s->rchild;
		}
		(*p)->data = s->data;//将左子树中最大值赋给*p
		if (q != *p)//重接q的右子树
			q->rchild = s->lchild;
		else         //重接q的左子树
			q->lchild = s->lchild;
		free(s);
	}
	return 1;
}

Status DeleteBST(BiTree *T, int key)
{//找到二叉排序树中的结点并删除
	if (!(*T))//不存在等于key的元素
		return 0;
	else
	{
		if (key == (*T)->data)
			return Delete(T);
	
		else if (key < (*T)->data)
			return DeleteBST(&(*T)->lchild, key);
		else
			return DeleteBST(&(*T)->rchild, key);
	}
}

int main()
{
	int cord;

	BiTree T=NULL,*p=NULL;
	
	do
	{
		printf("\n\n1.creat\n");
		printf("2.insert\n");
		printf("3.delete\n");
		printf("4.search\n");
		scanf("%d", &cord);
		switch (cord)
		{
		case 1:
		{
			int i,n,e;
			printf("输入结点个数\n");
			scanf("%d", &n);
			for (i = 0; i < n; i++)
			{
				printf("输入第%d个结点的值\n",i+1);
				getchar();
				scanf("%d", &e);
				InsertBST(&T,e);
			}
		}break;
		case 2:
		{
				  int e;
				  printf("输入要插入的结点的值\n");
				  scanf("%d", &e);
				  InsertBST(&T, e);
		}break;
		case 3:
		{
				  int e;
				  printf("输入要删除的结点的值\n");
				  scanf("%d", &e);
				  DeleteBST(&T, e);
		}break;
		case 4:
		{
				  int e;
				  printf("输入要查找的结点的值\n");
				  scanf("%d", &e);
				  if (SearchBST(T, e, NULL, &p) == 0)
					  printf("不存在\n");
				  else printf("存在\n");
		}break;
		}

	} while (cord < 5);
	return 0;
}

1.二叉平衡树

#include
#include

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 


/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef  struct BiTNode 
{
	int data;   /* 结点数据 */
	int bf; /*  结点的平衡因子 */
	struct BiTNode *lchild, *rchild;    /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;


/* 对以p为根的二叉排序树作右旋处理， */
/* 处理之后p指向新的树根结点，即旋转处理之前的左子树的根结点 */
void R_Rotate(BiTree *P)
{
	BiTree L;
	L = (*P)->lchild; /*  L指向P的左子树根结点 */
	(*P)->lchild = L->rchild; /*  L的右子树挂接为P的左子树 */
	L->rchild = (*P);
	*P = L; /*  P指向新的根结点 */
}

/* 对以P为根的二叉排序树作左旋处理， */
/* 处理之后P指向新的树根结点，即旋转处理之前的右子树的根结点0  */
void L_Rotate(BiTree *P)
{
	BiTree R;
	R = (*P)->rchild; /*  R指向P的右子树根结点 */
	(*P)->rchild = R->lchild; /* R的左子树挂接为P的右子树 */
	R->lchild = (*P);
	*P = R; /*  P指向新的根结点 */
}

#define LH +1 /*  左高 */ 
#define EH 0  /*  等高 */ 
#define RH -1 /*  右高 */ 

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理LL和LR */
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void LeftBalance(BiTree *T)
{
	BiTree L, Lr;
	L = (*T)->lchild; /*  L指向T的左子树根结点 */
	switch (L->bf)
	{ /*  检查T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
	case LH: /*  新结点插入在T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */
		(*T)->bf = L->bf = EH;
		R_Rotate(T);
		break;
	case RH: /*  新结点插入在T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */
		Lr = L->rchild; /*  Lr指向T的左孩子的右子树根 */
		switch (Lr->bf)
		{ /*  修改T及其左孩子的平衡因子 */
		case LH: (*T)->bf = RH;
			L->bf = EH;
			break;
		case EH: (*T)->bf = L->bf = EH;
			break;
		case RH: (*T)->bf = EH;
			L->bf = LH;
			break;
		}
		Lr->bf = EH;
		L_Rotate(&(*T)->lchild); /*  对T的左子树作左旋平衡处理 */
		R_Rotate(T); /*  对T作右旋平衡处理 */
	}
}

/*  对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理， */
/*  本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void RightBalance(BiTree *T)
{
	BiTree R, Rl;
	R = (*T)->rchild; /*  R指向T的右子树根结点 */
	switch (R->bf)
	{ /*  检查T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
	case RH: /*  新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */
		(*T)->bf = R->bf = EH;
		L_Rotate(T);
		break;
	case LH: /*  新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */
		Rl = R->lchild; /*  Rl指向T的右孩子的左子树根 */
		switch (Rl->bf)
		{ /*  修改T及其右孩子的平衡因子 */
		case RH: (*T)->bf = LH;
			R->bf = EH;
			break;
		case EH: (*T)->bf = R->bf = EH;
			break;
		case LH: (*T)->bf = EH;
			R->bf = RH;
			break;
		}
		Rl->bf = EH;
		R_Rotate(&(*T)->rchild); /*  对T的右子树作右旋平衡处理 */
		L_Rotate(T); /*  对T作左旋平衡处理 */
	}
}

/*  若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */
/*  数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */
/*  失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。 */
Status InsertAVL(BiTree *T, int e, Status *taller)
{
	if (!*T)
	{ /*  插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*T)->data = e; (*T)->lchild = (*T)->rchild = NULL; (*T)->bf = EH;
		*taller = TRUE;
	}
	else
	{
		if (e == (*T)->data)
		{ /*  树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
			*taller = FALSE; return FALSE;
		}
		if (e<(*T)->data)
		{ /*  应继续在T的左子树中进行搜索 */
			if (!InsertAVL(&(*T)->lchild, e, taller)) /*  未插入 */
				return FALSE;
			if (taller) /*   已插入到T的左子树中且左子树“长高” */
				switch ((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
			{
				case LH: /*  原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */
					LeftBalance(T); *taller = FALSE; break;
				case EH: /*  原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */
					(*T)->bf = LH; *taller = TRUE; break;
				case RH: /*  原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */
					(*T)->bf = EH; *taller = FALSE; break;
			}
		}
		else
		{ /*  应继续在T的右子树中进行搜索 */
			if (!InsertAVL(&(*T)->rchild, e, taller)) /*  未插入 */
				return FALSE;
			if (*taller) /*  已插入到T的右子树且右子树“长高” */
				switch ((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
			{
				case LH: /*  原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */
					(*T)->bf = EH; *taller = FALSE; break;
				case EH: /*  原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高  */
					(*T)->bf = RH; *taller = TRUE; break;
				case RH: /*  原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */
					RightBalance(T); *taller = FALSE; break;
			}
		}
	}
	return TRUE;
}

int main(void)
{
	int i;
	int a[10] = { 3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 8 };
	BiTree T = NULL;
	Status taller;
	for (i = 0; i<10; i++)
	{
		InsertAVL(&T, a[i], &taller);
	}
	printf("本样例建议断点跟踪查看平衡二叉树结构");
	return 0;
}