2018七下期中总结&解题报告

前言

好吧，半个学期的模拟赛弱的要死。。。
这篇博客也是应$AJ$常写博客的要求写的，里面汇聚了半学期总结，文化课成绩和各次模拟赛总分，欢迎点出不足！

新算法

名称	练习题
HASH	https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/category/7475732
并查集（复习）	https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/category/7384280
最大匹配	https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/category/7569752
离散	https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/category/7596185
线段树	https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/category/7579490

文化课成绩

科目	分数	班排	级排
语文	105	19	不重要（其实是忘了）\
数学	117	3	不重要
英语	111.5	5	不重要
政治	96	5	不重要
历史	83(砸了)	9	不重要
地理	99	1	2
生物	95	3	不重要
总分	706.5	3	30

总的来说，反正感觉这次考试很玄，进步的几率大约为$30$，退步可能很大，反正我上次也没考好QAQ

信息学成绩

不算好，不算差
前两次倒数，第三次水了格第一，然后又徘徊在中间。。。
倒数第二一次水了第四还是第五，总之我50分被cena吃了，要不然估计是第三。。。
最后一次水了个T3，据说最难的是第一题
在洛谷上刷了一个比赛，练习了很多题，这半个学期总算把试练场刷到23了

总结

第八周

日期	事件	刷的题
Day 0 星期日	晚自修	无
Day 1 星期一	讲试卷	模拟赛
Day 2 星期二	讲试卷	快速幂
Day 3 星期三	做题	线段树
Day 4 星期四	讲树状数组	无
Day 5 星期五	做树状数组	线段树，Stars，Cows
Day 6 星期六	期中模拟赛	Apple Tree和模拟赛的题

期中模拟赛

好吧，这次水了个Rank3。第一题绝对最难

题目

样例有错的第一题。。。

正解各种复杂度

题目	时间复杂度	空间复杂度	编程复杂度
第一题 排名	$O(nlogn)$	$O(5n)$~$O(6n)$	$O($玄学$)$
第二题 简写单词	$O(n^3)$	$O(n^2)$	$O($简单$)$
第三题 联通块	$O(n^2+m)$	$O(n^2)$	$O($较难$)$
第四题 条形图	$O(n^2\times len)$~$O(n^3\times len)$取决于三维或二维，len是高精度数组长度	$O(n^2\times len)$	$O($普通$)$

第一题 排名

没有思路
没有大意
玄学破题

代码

#include
#include
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;int n;
struct node
{
	int chinese,math,english,computer,marank;//不懂英文的可以忽略这些
}a[51];
int read()
{
	char c;int d=1,f=0;
	while((c=getchar())<48||c>57)if(c=='-')d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while((c=getchar())>=48&&c<=57) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
bool cmpm(node x,node y){return x.math>y.math;}//排数学成绩
bool cmpc(node x,node y){return x.computer>y.computer;}//排电脑成绩
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {a[i].chinese=read();a[i].math=read();a[i].english=read();a[i].computer=read();}
	sort(a+1,a+1+n,cmpm);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i].marank=i;
	sort(a+1,a+1+n,cmpc);//排序
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 printf("%4d%5d%5d%5d%5d%5d \n",a[i].chinese,a[i].math,a[i].english,a[i].computer,a[i].marank,i);//输出
}

第二题 简写单词

大意

给每个单词简写，但不允许是其它单词的前缀

思路

暴力模拟

代码

#include
#include
#include
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;int n,len=51;string s[51];bool ok;int tf;
string kc;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];//输入
	string z;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		z=kc;//清空
	    for(int j=0;j<s[i].size();j++)
	    {
	    	z+=s[i][j];tf=0;//先加上
	    	for(int k=1;k<=n;k++)
	    	{
	    		if(i==k) continue;
	    		if(s[k].find(z)==0) {tf=1;break;}//查找，判断
			}
			if(!tf) {cout<<z<<endl;break;}//输出简化后的单词
	    }
	}
}

第三题 联通块

大意

若相邻的颜色相同的格子视为一个联通块，求每次涂色后联通快的个数

思路

终于来并查集了
一波并查集判断轻松AC

代码

#include
#define k(i,j) (i-1)*n+j//降维
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;int n,m,f[250001],b[501][501],x,i,j,ans,p,q;
const short dx[4]={-1,0,1,0};
const short dy[4]={0,1,0,-1};//四个方向
int read()
{
	char c;int d=1,f=0;
	while((c=getchar())<48||c>57)if(c=='-')d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while((c=getchar())>=48&&c<=57) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
void write(int x)
{
	if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+48);
}
void writeln(int x)
{
	write(x);putchar(10);
}
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void judge(int x,int y){f[find(x)]=find(y);return;}
bool check(int x,int y){return find(x)==find(y);}//并查集
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n*n;i++) f[i]=i;
	while(m--)
	{
		x=read();i=read();j=read();x++;ans++;//因为数组初始是0，所以把它+1就可以避免初始化
		for(int l=0;l<4;l++)
		{
			p=i+dx[l];q=j+dy[l];
			if(p<1||q<1||p>n||q>n) continue;//爆范围返回
			if(b[p][q]!=x) continue;//颜色不同返回
			if(check(k(p,q),k(i,j))) continue;//已连接返回
			judge(k(p,q),k(i,j));ans--;//连一条少一个联通块
		}
		b[i][j]=x;//赋值
		writeln(ans);//输出
	}
}

第四题 条形图

大意

一个矩阵，第一行最多放$n$个*，第二行最多$n-1$，以此类推，设下行的*必须比上行少，求方案数

思路

dp
设$f[i][j]$表示计算到第$i$行第$j$个时的方案数，轻松得出动态转移方程
$$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]$$
最后把所有的$f[n][i]$加在一起即为答案
注意：数据很大，要用高精度

代码

#include
#include
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;int n,ans[61],f[101][101][61];
void newmain()
{
	int g=0,h=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0][60]=1;//记得初始化
	 	for(int j=1;j<=i;j++)
	 	{
	 		g=0;
		 	for(int k=60;k>0;k--)
		 	{
		 		f[i][j][k]=(f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]+g)%10;
		 		g=(f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]+g)/10;//高精度
		 	}
		}
    }
    g=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int k=60;k>0;k--)//最后一行加起来
     {
     	h=ans[k]+f[n][i][k]+g;
     	ans[k]=h%10;
     	g=h/10;
     }
    int j=1;
    while(!ans[j]) j++;
    for(int i=j;i<=60;i++)   putchar(ans[i]+48);//输出
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	if(n==1) printf("1");else
	if(n==2) printf("4");else
	if(n==3) printf("13");else
	if(n==4) printf("41");else
	if(n==5) printf("131");else
	if(n==6) printf("428");else
	if(n==7) printf("1429");else
	if(n==8) printf("4861");else
	if(n==9) printf("16795");else
	if(n==10)printf("58785");else
	if(n==11)printf("208011");else
	if(n==12)printf("742899");else
	if(n==13)printf("2674439");else
	if(n==14)printf("9694844");else
	if(n==16)printf("129644789");else
	if(n==17)printf("477638699");else//哈，你问我为什么打表，因为我不想删之前深搜打出来的规律。。。
	if(n==18)printf("1767263189");else{newmain();return 0;}
}

#尾声
这半个学期来，学习到了许多新知识，做了许多题。总的感觉有喜有悲，在我们这一届的相互帮助下，我们都有了很大的提升，特别是我们的dalao——WYC同学在$GDOI$成功被虐题
帮他打个广告：
GDOI2018《被虐记》
https://blog.csdn.net/mr_wuyongcong/article/details/80210617
最后希望在剩下半个学期继续努力，拿到更好的成绩！
##最后附图