[剑指-Offer] 48. 最长不含重复字符的子字符串(滑动窗口、哈希映射、常规解法）

1. 题目来源

链接：最长不含重复字符的子字符串
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

2. 题目说明

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例1：

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例2：

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例3：

输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

提示：

• s.length <= 40000

3. 题目解析

方法一：滑动窗口+HashMap+常规解法

这道题字符出现的位置很重要，所以可以使用 HashMap 来建立字符和其出现位置之间的映射。主要思路如下：

• 维护了一个滑动窗口，窗口内的都是没有重复的字符，需要尽可能的扩大窗口的大小

• 由于窗口在不停向右滑动，所以只关心每个字符最后出现的位置，并建立映射

• 窗口的右边界就是当前遍历到的字符的位置，为了求出窗口的大小，需要一个变量 left 来指向滑动窗口的左边界

• 如果当前遍历到的字符从未出现过，那么直接扩大右边界

• 如果之前出现过，那么就分两种情况，在或不在滑动窗口内

  • 如果不在，那么就没事，当前字符可以加进来
  • 如果在，需要先在滑动窗口内去掉这个已经出现过的字符了，去掉的方法并不需要将左边界 left 一位一位向右遍历查找，由于 HashMap 已经保存了该重复字符最后出现的位置，所以直接移动 left 指针就可以了。

• 维护一个结果 res，每次用出现过的窗口大小来更新结果 res，就可以得到最终结果啦。

注意将 left 初始化为 -1，在 i - left 时，不必判断单个字符的情况了。

参见代码如下：

// 执行用时 :40 ms, 在所有 C++ 提交中击败了28.37%的用户
// 内存消耗 :11.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if (s.size() == 0) return 0;
        int res = 0, left = -1;
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if (m.count(s[i]) and m[s[i]] > left) left = m[s[i]];
            
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
};

方法二：滑动窗口+vector映射数组+常规解法

下面这种写法是上面解法的精简模式，这里可以建立一个 256 位大小的整型数组来代替 HashMap，这样做的原因是 ASCII 表共能表示 256 个字符，也是常见的哈希映射初始化方式，但是由于键盘只能表示 128 个字符，所以用 128 也行，然后全部初始化为 -1，这样的好处是: 不用像之前的 HashMap 一样要查找当前字符是否存在映射对了，对于每一个遍历到的字符，直接用其在数组中的值来更新 left，因为默认是 -1，而 left 初始化也是 -1，所以并不会产生错误，这样就省了 if 判断的步骤，其余思路都一样。

参见代码如下：

// 执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :10.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> m(128, -1);
        int res = 0, left = -1;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            left = max(left, m[s[i]]);
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
};

方法三：滑动窗口+HashSet+常规解法

下面这种解法使用了 HashSet，核心算法和上面的很类似，把出现过的字符都放入 HashSet 中，遇到 HashSet 中没有的字符就加入 HashSet 中并更新结果 res，如果遇到重复的，则从左边开始删字符，直到删到重复的字符停止。感觉这个的 滑动窗口 更加动感，更加形象。

// 执行用时 :32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了41.72%的用户
// 内存消耗 :13.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = 0, i = 0, n = s.size();
        unordered_set<char> t;
        while (i < n) {
            if (!t.count(s[i])) {
                t.insert(s[i++]);
                res = max(res, (int)t.size());
            }  
            else {
                t.erase(s[left++]);
            }
        }
        return res;
    }
};