吴恩达【深度学习工程师】学习笔记（十一）

吴恩达【深度学习工程师】专项课程包含以下五门课程：

1、神经网络和深度学习；
2、改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化；
3、结构化机器学习项目；
4、卷积神经网络；
5、序列模型。

今天介绍《卷积神经网络》系列第一讲：卷积神经网络

主要内容：
1、计算机视觉

2、边缘检测

3、padding

4、卷积步长

5、cnn示例

计算机视觉

一般的计算机视觉（Computer Vision）问题包括图像分类、目标检测 和 神经风格迁移。

传统神经网络处理机器视觉的一个主要问题是输入层维度很大。例如一张1000 x 1000 x 3 的图片，神经网络输入层的维度将达到1000 x 1000 x 3 = 3000000 。这样的后果，一是神经网络结构复杂，易出现过拟合；二是计算所需内存、计算量大。解决这一问题的方法是使用卷积神经网络（CNN）。

边缘检测示例

对于人脸检测计算机视觉问题，神经网络由浅层到深层，分别可以检测出图片的边缘特征 、局部特征、整体面部轮廓。

常检测的图片边缘分为两类：垂直边缘（vertical edges）和水平边缘（horizontal edges）。

边缘检测可以通过与相应滤波器（filter）进行卷积来实现。

在深度学习中，如果我们想检测图片的各种边缘特征，而不仅限于垂直边缘和水平边缘，那么filter的数值通过模型训练得到。

CNN的主要目的就是通过训练计算出这些filter的数值。得到了这些filter后，CNN浅层网络也就实现了对图片相关边缘特征的检测。

Padding

如果原始图片尺寸为n x n，filter尺寸为f x f，则卷积后的图片尺寸为(n-f+1) x (n-f+1)，注意f一般为奇数。

这样会导致 ：1、卷积运算后，输出图片尺寸变小；2、原始图片边缘信息对输出贡献少，输出图片丢失边缘信息。

为了解决图片缩小的问题，可以使用padding方法，即把原始图片尺寸进行扩展，扩展区域补零，用p来表示每个方向扩展的宽度。

经过padding之后，原始图片尺寸为(n+2p) x (n+2p)，filter尺寸为f x f，则卷积后的图片尺寸为(n+2p-f+1) x (n+2p-f+1)。若要保证卷积前后图片尺寸不变，则p应满足：

p=f−12

没有padding操作，p=0，我们称之为“Valid 卷积”；有padding操作，p=f−12，我们称之为“Same 卷积”。

卷积步长

卷积步长（Stride）表示filter在原图片中水平方向和垂直方向每次的步进长度。之前我们默认stride=1。若stride=2，则表示filter每次步进长度为2，即隔一点移动一次。

我们用s表示stride长度，p表示padding长度，如果原始图片尺寸为n x n，filter尺寸为f x f，则卷积后的图片尺寸为：

⌊n+2p−fs+1⌋ X ⌊n+2p−fs+1⌋

上式中，⌊⋯⌋表示向下取整。

对于3通道的RGB图片，其对应的滤波器算子同样也是3通道的。例如一个图片是6 x 6 x 3，分别表示图片的高度（height）、宽度（weight）和通道（#channel）。

3通道图片的卷积运算与单通道图片的卷积运算基本一致。过程是将每个单通道（R，G，B）与对应的filter进行卷积运算求和，然后再将3通道的和相加，得到输出图片的一个像素值。

不同通道的滤波算子可以不相同。例如R通道filter实现垂直边缘检测，G和B通道不进行边缘检测，全部置零，或者将R，G，B三通道filter全部设置为水平边缘检测。

为了进行多个卷积运算，实现更多边缘检测，可以增加更多的滤波器组。例如设置第一个滤波器组实现垂直边缘检测，第二个滤波器组实现水平边缘检测。这样，不同滤波器组卷积得到不同的输出，个数由滤波器组决定。

若输入图片的尺寸为n x n x nc，filter尺寸为f x f x nc，则卷积后的图片尺寸为(n-f+1) x (n-f+1) x n′c。其中，nc为图片通道数目，n′c为滤波器组个数。

卷积神经网络

卷积神经网络的单层结构如下所示：

相比之前的卷积过程，CNN的单层结构多了激活函数ReLU和偏移量b。整个过程与标准的神经网络单层结构非常类似：

Z[l]=W[l]A[l−1]+b

A[l]=g[l](Z[l])

卷积运算对应着上式中的乘积运算，滤波器组数值对应着权重W[l]，所选的激活函数为ReLU。

计算一下上图中的参数数目：每个滤波器组有3x3x3=27个参数，还有1个偏移量b，则每个滤波器组有27+1=28个参数，两个滤波器组总共包含28x2=56个参数。

选定滤波器组后，参数数目与输入图片尺寸无关。例如一张1000x1000x3的图片，标准神经网络输入层的维度将达到3百万，而在CNN中，每个滤波器组任然是有27+1=28个参数。

CNN示例

该CNN模型各层结构如上图所示。a[3]的维度是7 x 7 x 40，将a[3]排列成1列，维度为1960 x 1，然后连接最后一级输出层。输出层可以是一个神经元，即二元分类（logistic）；也可以是多个神经元，即多元分类（softmax）。最后得到预测输出y^。

一般地，随着CNN层数增加，n[l]H和n[l]W一般逐渐减小，而n[l]c一般逐渐增大。

CNN主要有三种类型的层：卷积层（Conv）、池化层（Pooling）、全连接层（FC）。

池化层（Pooling layers）是CNN中用来减小尺寸，提高运算速度的。

常用的max pooling。

Max pooling的好处是只保留区域内的最大值（特征），忽略其它值，降低噪音影响，提高模型健壮性。

除了max pooling之外，还有一种average pooling，就是在滤波器算子滑动区域计算平均值。

下面是一个简单的数字识别的CNN例子：

如图：CONV1和POOL1构成第一层，CONV2和POOL2构成第二层。FC3和FC4为全连接层FC。最后是包含10个神经元的输出层（softmax）。

相比标准神经网络，CNN参数数目要少得多，原因有两个：

• 参数共享：一个特征检测器对图片某块区域有用，同时也对图片其它区域有用。

• 连接的稀疏性：因为滤波器尺寸是固定的，因此，每一层的神经元只与输入部分区域神经元相关。

由于CNN参数数目较小，所需的训练样本就相对较少，从而一定程度上不容易发生过拟合现象。

CNN比较擅长捕捉区域位置偏移。也就是说CNN进行物体检测时，不太受物体所处图片位置的影响，增加检测的准确性和系统的健壮性。