RS码-LDPC码-喷泉码之比较

Erasure Codes		基本思想	优点	缺点
Reed-Solomon (RS)		通常称为RS码，是一种线性分组循环冗余码。RS码中编码后的数据通常包括数据信息和校正信息。而在RS码中信息并不是以bit位进行处理的，而是以数位bit组成一个码中的符号位进行处理。通常编码符号的长度的为8 bits或8 bits的倍数。这样设计是为了便于同计算机内的字长进行互相转换。假设一个长度为N的RS码数据包中包含I个信息符号，P个校正符号，那么通过RS码的解码处理可以纠正数据包内I个信息符号中的t=P/2个错误,如果知道错误位置，则可纠正P个错误。	比传统的阵列码相比，可在较小冗余的情况下能够恢复更多的数据	涉及到  Galois field， 运算强度大 码字N<=255,处理数据量小
Vandermonde-based RS code		1. RS码变形 2 基于范德蒙矩阵		1. 涉及Galois field上的运算 2. 解码时间 O(n3 ) 3. 编码与解码时，99%时间花在矩阵运算上（解码时有矩阵求逆等 4. 处理数据量有限制
Cauchy-based RS code		1,是一种基于异或的Erasure Codes，是一种Reed-Solomon实现的变形。 2. 基于柯西矩阵	比以上的算法处理速度要快 能够处理更大数据量   只有异或运算   解码时间O(n2)	实现较为复杂，涉及到  Galois field上的数值到二进制的转化操作   编码与解码时，99%时间花在矩阵运算上（解码时有矩阵求逆等）
Tornado Codes （LDPC码）		采用稀疏矩阵 只使用异或操作 用微小的解码失效率换得编解码时间的降低	处理任意数量大小   开销小，处理速度快   编码解码时间与数据包数量成线性关系，{ 和  （K+l）*ln（1/a）P成正比}	解码器需要接受多于K块数据包才能重组出源数据（k是源数据包个数）   优于码率固定，如果未收到足够的信息包，则恢复失败
Digital Fountain 数字喷泉码	LT code	LT码是第一类码率不受限码的实用实现， 即其码率不需要事先确定 (码率=数据包/ 编码后总的包数) 同时它具有简单的编译码方法以及较小的译码开销和编译码复杂度	成功译码需要的运算量是O(klogk)。	编译码复杂度非线性
	Raptor	Raptor码是LT码的改进版 两步编码的方式 （软化的LT码与LDPC结合）	Raptor码的编码和译码均需O (kln(1/ε))次包异或操作，其中ε是译码开销，优于LT码

 

Digital Fountain Code 特点：

喷泉码是指这种编码的发送端可以由k个原始分组生成任意数量的编码分组，接收端只要收到其中任意k(1+ε)个编码分组，即可通过译码以高概率成功恢复全部原始分组，精心设计的数字喷泉码不仅拥有很小的译码开销ε，而且具有简单的编译码方法和很小的编译码复杂度。数字喷泉码与LDPC码的最大区别在于其中不存在码长n的定义，或者说码长趋于无穷；相应地，码率R=k/n的定义也不存在，因此数字喷泉码也被称为无率码（Rateless Codes）。