D. Ralph And His Tour in Binary Country

传送门

http://codeforces.com/problemset/problem/894/D

给出一个平衡的二叉树，带边权，每组询问等价于求到A点距离不超过H的所有点到A点的距离和。

思考为什么是“平衡二叉树”，其具有层数不超过logn，只有每个节点最多有两个子的特点。
对每个点将其子树所有点到该点的距离维护成一个有序表，由于是静态的，排序即可。之后就可以使用lower_bound去找有多少个点满足条件，维护有序表的前缀和就可得解。
除了点A所在子树外，要沿着父节点向上爬，对路径上的每个节点及该节点的另一个子树求解，向上爬的过程中H是单调递减的。

思路是对的，结果维护有序表的时候没想清楚，用了动态开点的线段树，结果时间和空间都炸了。

下次出思路以后要想清楚需要维护的信息的本质，尝试用更简单的结构和方法去优化。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long lint;
#define maxn (1000010)
#define limit (10000000)
int L[maxn], n, m;
vector a[maxn], sum[maxn];
struct node {
    int v;
    lint d;
    node(int _v, lint _d) { v = _v; d = _d; }
};
queue que;
void build(int x)
{
    while(!que.empty()) que.pop();
    que.push(node(x, 0));
    while(!que.empty()) {
        node now = que.front(); que.pop();
        a[x].push_back(now.d);
        int y = now.v;
        if((y<<1) <= n && now.d + L[y<<1] <= limit) {
            que.push(node(y<<1, now.d + L[y<<1]));
        }
        if((y<<1|1) <= n && now.d + L[y<<1|1] <= limit) {
            que.push(node(y<<1|1, now.d + L[y<<1|1]));
        }
    }
    sort(a[x].begin(), a[x].end());
    for(int i = 0, sz = a[x].size(); i < sz; i++) {
        sum[x].push_back(a[x][i]);
        if(i > 0) sum[x][i] += sum[x][i-1];
    }
}
lint sol(int x, int k)
{
    //printf("x = %d, k = %d\n", x, k);
    lint ans = 0;
    int p = lower_bound(a[x].begin(), a[x].end(), k) - a[x].begin();
    if(p == a[x].size() || a[x][p] > k) p--;
    if(p >= 0)
        ans += (lint)k * (p + 1) - sum[x][p];
    //printf("ans0 = %lld\n", ans);
    while(x >> 1) {
        k -= L[x];
        if(k <= 0) break;
        ans += k;
        int y = x ^ 1;
        p = lower_bound(a[y].begin(), a[y].end(), k - L[y]) - a[y].begin();
        if(p == a[y].size() || a[y][p] > k - L[y]) p--;
        if(p >= 0)
            ans += (lint)(k - L[y]) * (p + 1) - sum[y][p];
        //printf("ans = %lld\n", ans);
        x >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &L[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        build(i);
    }
    for(int i = 0, A, H; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &A, &H);
        printf("%I64d\n", sol(A, H));
    }
    return 0;
}