【leetcode】713 乘积小于K的子数组（数组，双指针）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/

题目描述

给定一个正整数数组 nums。

找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

说明:

• 0 < nums.length <= 50000
• 0 < nums[i] < 1000
• 0 <= k < 10^6

思路

分析

对于每个 right，我们需要找到最小的 left，满足${\prod }_{i=\text{ left }}^{\text{right }}$ nums $[i]<k$。由于当 left 增加时，这个乘积是单调不增的，因此我们可以使用双指针的方法，单调地移动 left。

算法

我们使用一重循环枚举 right，同时设置 left 的初始值为 0。在循环的每一步中，表示right 向右移动了一位，将乘积乘以 nums[right]。此时我们需要向右移动left，直到满足乘积小于 k 的条件。在每次移动时，需要将乘积除以 nums[left]。当 left 移动完成后，对于当前的right，就包含了 right−left+1 个乘积小于 k 的连续子数组。

时间复杂度：O（n）
空间复杂度：O（1）

代码

// 滑动窗口双指针
// 时间复杂度O(n) 空间复杂度o(1)
class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        if(k <= 1) return 0;
        int left = 0;
        int prod = 1;   // 乘积
        int ret = 0;
        for(int right = 0; right < nums.size(); ++right){
            prod *= nums[right];
            while(prod >= k)
                prod /= nums[left++];
            ret += right - left +1; // 从[left..right]以right结尾的连续子数组个数
        }
        return ret;
    }
};