算法基础题

【程序1】   

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，

问每个月的兔子总数为多少？   

1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....   

【程序2】   

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。   

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。   

【程序3】   

题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，

因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。   

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。   

【程序4】   

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。   

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：   

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。   

(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。   

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。