数学---之EMA （指数移动平均值）

EMA

（指数移动平均值）

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EMA（Exponential Moving Average）是指数移动平均值。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数移动平均值是以指数式递减加权的移动平均。

理解了MA、EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

中文名

指数移动平均值

外文名

Exponential Moving Average

别    名

EXPMA指标

内    容

指数式递减加权的移动平均

计算公式

其公式为：

EMAtoday=α * Pricetoday + ( 1 - α ) * EMAyesterday;

其中，α为平滑指数，一般取作2/(N+1)。在计算MACD指标时，EMA计算中的N一般选取12和26天，因此α相应为2/13和2/27。

当公式不断递归，直至EMA1出现，EMA1是没有定义的。EMA1 的取值有几种不同的方法，通常情况下取EMA1为Price1，另外有的技术是将EMA1取值为开头4到5个数值的均值。

在计算机递推计算时，可以写作：

EMAtoday=α * ( Pricetoday - EMAyesterday ) + EMAyesterday;

将EMAyesterday按照类似方法递推展开，可以得到：

其中，p1表示今天价格，p2表示昨天价格，以此类推。

将平滑系数α 展开，由于

，可以得到：

从该式中可以更清楚地看出EMA加权平均的特性。在EMA指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大，说明EMA函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以EMA比MA更具参考价值，而EMA也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，EMA就更加稳定了。

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