[ZJOI2007]报表统计 洛谷1110 splay+堆

题目

Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）

MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值

MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9将得到：

5 3 9 1

此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。

再执行操作INSERT 2 6将得到：

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。

于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

分析

操作一

可以吧一整个队列看成n个区间
如:2,3,4,7,9
表示为:[2],[3],[4],[7],[9]

如果要在第二个元素后加一个5
就变成:[2],[3,5],[4],[7],[9]

同理再加一个1
就变成:[2],[3,5,1],[4],[7],[9]

用一个ls[maxn][2]数组记录每个区间最左边和最右边
每次插入时调整即可

操作二

建立两个最小堆(ins和del)
每次插入时把新增加的相邻差放入ins
把不再相邻的两个数的差放入del

输出时把两个堆相同的顶都删掉后输出ins的顶即可

操作三

建立一棵平衡树,然后随便搞搞即可

code

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include

using namespace std;  

const int N=1000005;
const int inf=0X7fffffff; 
const int mod=1000000;

struct cmp
{
    bool operator()(int &a, int &b) const
    {
        return a>b;
    }
};

struct tree{
    int l,r; int fa,k; int s;
}t[N];  

int n,m;
int delta,ans;
int root=0,tot;  
long long num=0;

int read() {
    int x=0,v=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
    for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    return x*v;
}

void clean(int x)
{
    t[x].l=t[x].r=t[x].fa=t[x].k=t[x].s=0;
}

void rttl(int x)  
{  
    int y=t[x].r;  
    if (x==root) root=y;  
    t[x].r=t[y].l; t[t[y].l].fa=x; t[y].l=x; t[y].fa=t[x].fa;  
    if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;  
    else t[t[x].fa].r=y;  
    t[x].fa=y; t[x].s=t[t[x].l].s+t[t[x].r].s+1; t[y].s=t[t[y].l].s+t[t[y].r].s+1;  
}  

void rttr(int x)  
{  
    int y=t[x].l;  
    if (x==root) root=y;  
    t[x].l=t[y].r; t[t[y].r].fa=x; t[y].r=x; t[y].fa=t[x].fa;  
    if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;  
    else t[t[x].fa].r=y;  
    t[x].fa=y; t[x].s=t[t[x].l].s+t[t[x].r].s+1; t[y].s=t[t[y].l].s+t[t[y].r].s+1;  
}  

int ans_sort=inf;

void splay(int x,int flag)  
{  
    if (x==0) return;
    while (x!=root)  
    {  
        int f=t[x].fa;  
        if (f==x) return;
        if ((flag)&&(f==root)) return;
        if ((flag)&&(t[f].fa==root))
        {
            if (x==t[f].l) rttr(f);  
            else rttl(f); 
            return;
        }
        if (f==root)  
            if (x==t[f].l) rttr(f);  
            else rttl(f);  
        else
        {  
            int p=t[f].fa;  
            if (x==t[f].l)  
            {  
                if (f==t[p].l)  
                {rttr(p); rttr(f);}
                else
                {rttr(f); rttl(p);}  
            }
            else
            {  
                if (f==t[p].l)  
                {rttl(f); rttr(p);}
                else
                {rttl(p); rttl(f);}  
            }  
        } 
    }  
}  

void insert(int k)  
{  
    if (!root)  
    {  
        root=++tot; t[tot].s=1; t[tot].k=k;  
        return;  
    }  
    int x=root,y;  
    while (x)  
    {  
        y=x; t[x].s++;  
        if ((abs(k-t[x].k)abs(k-t[x].k);
        if ((x==t[x].l)||(x==t[x].r)) break;
        if (kelse x=t[x].r;  
    }  
    t[++tot].s=1; t[tot].k=k; t[tot].fa=y;  
    if (kelse t[y].r=tot;  
    splay(tot,0);  
}  

int ls[N][3];

std::priority_queue<int, std::vector<int>, cmp> del;
std::priority_queue<int, std::vector<int>, cmp> ins;

int main()  
{  
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        ls[i][1]=x; ls[i][2]=x;
        insert(ls[i][1]);
        if (i!=1)
        {
            ins.push(abs(ls[i][1]-ls[i-1][2]));
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        if (s[0]=='I')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            insert(y);
            if (x!=n)
            {
                del.push(abs(ls[x+1][1]-ls[x][2]));
                ins.push(abs(ls[x+1][1]-y));
            }
            ins.push(abs(ls[x][2]-y));
            ls[x][2]=y;
        }
        else
            if (s.length()>10)
                printf("%d\n",ans_sort);
            else
            {
                while (del.top()==ins.top())
                {
                    del.pop(),ins.pop();
                }
                printf("%d\n",ins.top());
            }
    }
}