牛客练习赛25 - F - 青蛙(思维/状态转移)

一条河流上有 m+2 块石头,其中最左的石头坐标为 1 ,最右的为 n 。

现在在起点 1 有无数只青蛙,每个青蛙一步可以跳 ≤ d 的任意长度,每个石头(除了起点,终点)只能被跳一次,问最多有多少只青蛙可以跳到终点 n 。

有多组数据。

输入描述:

第一行 1 个数 t 表示数据组数。

接下来 t 组数据。

每组数据的第一行 3 个数表示 n,m,d ,第二行 m+2 个数表示石头坐标,保证递增。

输出描述:

t 行,第 i 行一个数表示第 i 组数据的答案。

示例1

输入

1
10 3 3
1 4 6 8 10

输出

1

说明

对于一只青蛙,1 4 6 8 10依次跳即可。

对于两只及以上的青蛙,可以证明是不可能的。

备注:

t ≤ 10  ,1 ≤ m ≤ 300000  , 3 ≤  n,d ≤ 109 ,m+2 块石头坐标互不相同,保证答案有限。

思路:每次的状态都与上一次的状态有关,个人理解:每个青蛙依次出发,那第一步能走的青蛙数量就是已决定好的,也就是目前最大能走数量,而接下来的每一步能走的数量都由上一只青蛙的位置决定,也就是说以每一个石头为出发点,判断下面能走的青蛙数量,取总的最小值即可。

例如:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   d=3。 1可以跳2、3、4;2可以跳3、4、5;依次类推,最大通过即为3只。若为1 2 3 6 7 8 9 10,d=3 ,1可以跳 2 3,;2可以跳3;3可以跳6;所以最大为1只。

官方标解:

牛客练习赛25 - F - 青蛙(思维/状态转移)_第1张图片

代码如下:

#include
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#include
#include
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define max(a,b)  a>b?a:b
#define min(a,b)  a

 

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