BZOJ2818 Gcd 素数筛+欧拉筛

题目描述：

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.

1<=N<=10^7

爆搜？死！那怎么办？

我们注意到，Gcd(x,y)=p，那么就有Gcd(x/p,y/p)=1！

于是我们枚举每个p，设F[i]为i以内互质数对的个数

那么F[i]是啥？没错，phi[i]的前缀和！

于是我们用素数筛+欧拉筛算出n以内所有的质数和所有数的欧拉函数，那么就有ans=sigma( F[ N / prime[i] ] )

写完发现连样例都没过。。这时候才发现数对是有序的

于是Neoans=ans*2-cnt

其中cnt是n以内素数的个数

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int prime[700000],top;
bool not_prime[10001000];
long long ans,phi[10001000];
void Linear_Shaker()
{
	int i,j;
	phi[1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!not_prime[i])
		{ 
			prime[++top]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(j=1;j<=top&&i*prime[j]<=n;j++)
		{
			not_prime[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	Linear_Shaker();
	for(i=1;i<=n;i++)
		phi[i]+=phi[i-1];
	for(i=1;i<=top;i++)
		ans+=phi[ n/prime[i] ];
	cout<