线性筛

欧拉筛详解（附个人思想注释）

Ⅰ.介绍欧拉筛又叫线性筛，是三种质数筛中（暴力枚举，埃氏筛，欧拉筛）时间复杂度最小的，可以把问题时间复杂度优化到O(n)，是求范围内素数最好用的算法。
Jared_devin·2024-02-15 03:22

CSP-202312-2-因子化简（质数筛法）

CSP-202312-2-因子化简一、质数筛法主流的质数筛法包括埃拉托斯特尼筛法（SieveofEratosthenes）、欧拉筛法（SieveofEuler）、线性筛法（LinearSieve）等。
LOST P·2024-02-13 10:27

P9420 [蓝桥杯 2023 国 B] 子 2023 / 双子数--2024冲刺蓝桥杯省一

个字符串中2的数量，f[1]表示前i个字符串中20的数量，f[2]表示前i个字符串中202的数量，f[3]表示前i个字符串中2023的数量.2.状态转移方程3.初始化4.迭代更新双子数思路：枚举即可，线性筛法
一只蓝色小鲨鱼·2024-02-07 16:48

2023年12月CCF-GESP编程能力等级认证Python编程五级真题解析

（）A：埃氏筛法B：线性筛法C：二分答案D：枚举法答案：C第3题内排序有不同的类别，下面哪种排序算法和冒泡排序是同一类？（）A：
码农StayUp·2024-02-07 03:34

蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )

文章目录866.试除法判定质数868.筛质数((朴素)埃氏筛法、线性筛法）判断素数埃式筛法（朴素）线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1
violet~evergarden·2024-02-06 17:35

2023年12月CCF-GESP编程能力等级认证Python编程六级真题解析

（）A：埃氏筛法B：线性筛法C：二分答案D：枚举法答案：C第3题内排序有不同的类别，下面哪种排序算法和冒泡排序是同一类？（）A：
码农StayUp·2024-02-04 11:25

筛素数-线性筛法（考研复试上机知识点）

平常我们使用筛素数的时候，只需要使用欧拉筛法（线性筛法）就行了，因为复杂度是为O（n）的，而且比较好写。
一只蓝色小鲨鱼·2024-02-01 01:41

算法--数论

具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想（时间复杂度小于等于根号n）具体代码筛质数（区别于判断质数，这个是筛选出来并保存，质数的数目较多）基本思想具体代码优化（埃氏算法）基本思想（时间复杂度约为n）具体代码优化2（线性筛法
长安1108·2024-01-31 18:59

CCF-CSP 202312-2 因子化简（Java、C++、Python）

文章目录因子化简题目背景问题描述输入格式输出格式样例输入样例输出样例解释子任务满分代码JavaC++Python线性筛法因子化简题目背景质数（又称“素数”）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
撕得失败的标签·2024-01-31 14:25

数论 | 质数

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if
一根老麻花·2024-01-30 06:18

算法学习系列（二十七）：欧拉函数、欧拉定理、费马小定理

目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理，费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数，以及公式是怎样推导出来的，并且介绍了欧拉定理，以及费马小定理是怎样被推导出来的
lijiachang030718·2024-01-28 15:32

信息学竞赛中的数学 习题集841-850（10题）

P2926[USACO08DEC]PattingHeadsS拍头[USACO08DEC]PattingHeadsS-洛谷P3383【模板】线性筛素数【模板】线性筛素数-洛谷P1835素数密度素数密度-洛谷
dllglvzhenfeng·2024-01-27 08:10

牛客NC267071小红构造数组（C++）

题目链接实现方法本题分为两步：质因数分解；数字重排序（相同数字不连续）质因数分解使用线性筛法，并在求质因数的过程中不断减小原数字。数字重排序与重排字符串方法相同。
Xyzz1223·2024-01-26 19:40

蓝桥杯备战——纯质数

问题描述如果一个质数的每一位都是质数，则称之为纯质数问1-20210605中有多少个纯质数用线性筛筛出范围内所有质数在对每个质数进行检测是否为纯质数//在1到20210605中，有多少个纯质数？
CZMM@dehua·2024-01-26 16:15

素数的欧拉筛

文章目录理论基础概念基础:埃式筛埃式筛的优化:欧拉筛板子题：【模板】线性筛素数题目背景题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1提示板子理论基础概念“质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
Arva .·2024-01-26 13:11

数论知识及模板整理

目录一、质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/
smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一
Nie同学·2024-01-23 20:22

算法学习系列（二十五）：质数

目录引言一、质数概念二、质数的判定1.试除法三、分解质因数四、筛质数1.埃氏筛法2.线性筛法引言接下来的几篇文章主要用来讲解数学知识，这个数学可谓是很重要的，不论是算法竞赛还是找工作面试，这个数学知识还是会经常考的
lijiachang030718·2024-01-23 06:53

介绍几种常见的质数筛选法

质数筛选法1.暴力筛选法:smirk:2.普通优化:rofl:3.埃氏筛法:cold_sweat:4.线性筛选法:scream:质数：除了1和他本身没有其它因数的正整数就是质数。1不是质数，2是质数。
哆啦刘小洋·2024-01-22 06:53

整数因子分解问题(分治法&&欧拉线性筛素数)

问题描述：大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。例如，当n=12时，共有8种不同的分解式：12=12；12=6*2；12=4*3；12=3*4；12=3*2*2；12=2*6；12=2*3*2；12=2*2*3。编程任务：对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。数据输入：由文件input.txt给出输入数据。第一行有1个正整数n(1≤n≤2000000000)。结果输
Daylightap·2024-01-22 01:55

洛谷P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes（C语言）

法一看到这么大的范围,我的第一反应是通过线性筛质数表来解题.然后在质数表找到回文数.结果交上去之后最后一组tle了,通过观察输出结果,我发现100000000以内的最大的回文质数是9989899,于是乎我质数表的上限加了
林洛尘·2024-01-21 07:07

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数
乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

C语言--质数算法和最大公约数算法

文章目录1.在C语言中，判断质数的常见算法有以下几种：1.1.试除法（暴力算法）：1.2.优化试除法：1.3.埃拉托色尼筛法：1.4.米勒-拉宾素性检验：1.5.线性筛法：1.6.费马小定理：1.7.素性检验
何浩钧·2024-01-19 15:53

什么是欧拉筛？？

欧拉筛（Euler'sSieve），又称线性筛法或欧拉线性筛，是一种高效筛选素数的方法。
田晖扬·2024-01-15 19:13

基础数论 习题讲解【C++算法竞赛】

A.线性筛素数题目概述给定一个范围n，有q个询问，每次输出第k小的素数。输入：第一行包含两个正整数n,q，分别表示查询的范围和查询的个数。接下来q行每行一个正整数k，表示查询第k小的素数。
永远在Debug的小殿下·2024-01-11 19:47

一些些筛子（埃氏筛、线性筛、杜教筛）

有时我们需要求出一个范围内的质数，或者要计算一些积性函数的值，但往往题目无法承受直接判断质数、直接求函数值的时间复杂度，这时我们就可以用筛子了入门级：埃氏筛假设当前有一块板，板上写着2∼n2\simn2∼n的数，如果我们想快速找出质数，那么我们可以考虑标记那些合数，让划了斜线的数表示合数，于是我们从左往右依次看，当遇到一个质数时，就把后面他的所有的倍数都划上斜线，而这就是埃氏筛的原理for(int
溶解不讲嘿·2024-01-11 15:43

算法学习总结

算法总结文章目录算法总结搜索遍历dfs树的深度树的重心图的连通块划分bfs双端队列bfsbfs图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求
joker D888·2024-01-07 20:26

洛谷 P1835 素数密度

洛谷P1835素数密度数据范围[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，直接线性筛肯定爆炸。
九号新秀·2024-01-01 17:40

【ICPC模板】最小质因子

最小质因子欧拉线性筛打表实现原理：欧拉线性筛素数法，每个数仅使用其最小素因数筛去。
geometry visibility·2023-12-21 13:49

求组合数的四种方法以及卡特兰数

模量一定方法-快速幂时间复杂度分析AcWing886.求组合数IICODE组合数范围爆大&&模量不定方法-Lucas定理时间复杂度分析AcWing887.求组合数IIICODE组合数范围爆大&&没有模量方法-线性筛
2301_78981471·2023-12-19 02:33

线性筛（欧拉筛）C语言

前言线性筛是一种用于找出小于等于给定数值的所有质数的高效算法。它是一种改进版的埃拉托斯特尼筛法，可以在更短的时间内计算出大量的质数。其有时间复杂度低，空间复杂度低，可扩展性强的优点。
马儿们的Trainer·2023-12-15 16:37

素数线性筛选

素数线性筛选素数的定义是除了1和自身能被整除外，没有其他数能被它整除。除此之外，1既不是素数，也不是合数。因此，素数是从2开始的。思想素数线性筛选是指根据素数的定义，合数为若干个素数的乘积。
你今天作业做了吗·2023-12-01 09:45

Acwing《算法基础课》第4章 数学知识

Acwing《算法基础课》第4章数学知识文章目录Acwing《算法基础课》第4章数学知识质数判断质数分解质因数筛质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法约数求所有约数约数个数定理约数之和定理例子：12=22×3112
今天修复bug了吗·2023-11-24 23:54

算法中的数学知识总结

Ⅱ分解质因数Ⅲ筛质数1、朴素筛法O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)(将所有数的倍数筛掉):2、埃氏筛O(loglogn)O(loglogn)O(loglogn)(将质数的倍数筛掉):3、线性筛
大便上的牙印·2023-11-24 23:17

经典中的经典之——筛选法求素数（埃氏筛 | 线性筛）

题目描述统计小于非负整数n的质数数量浑水摸鱼之蛮力验证法直接上代码boolis_zen(intx){inti=2;while(i*i<=x){if(x%i==0){return0;}i++;}return1;}intcountPrimes(intn){intcount=0;for(inti=2;i
树朴·2023-11-21 08:38

【算法基础】筛质数

文章目录问题描述解决方法朴素筛法线性筛法问题描述给定一个正整数nnn，请你求出1∼n1∼n1∼n中质数的个数。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示1∼n中质数的个数。
为梦而生~·2023-11-18 18:02

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 一）

文章目录数学知识（一）质数质数的判定分解质因数朴素思路优化筛选质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法小结约数求一个数的所有约数求约数个数求约数之和求最大公约数数学知识章节，主要讲解了数论组合计数高斯消元简单博弈论数学知识
抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

AcWing算法基础课----数学知识(一) 笔记 (数论 质数 + 约数)

数学知识数论质数试除法判定质数O(sqrt(n))试除法分解质因数O(logn)~O(sqrt(n))朴素筛法求素数O(nlogn)线性筛法求素数约数试除法求所有约数O(sqrt(n))约数个数和约数之和欧几里得算法
彡倾灬染|·2023-11-13 06:50

acwing算法基础课-第四章 数学知识

AcWing866试除法判定质数（模板题）试除法分解质因数思想模板AcWing867分解质因子（模板题）筛质数朴素筛法求素数（埃氏筛法）思想模板AcWing868筛质数（朴素筛法求素数）(埃氏筛法)（模板题）线性筛法求素数思想模板
偶然路过的帅小伙z·2023-11-13 06:50

【AcWing算法基础课】第四章 数学知识（未完待续）

秦九韶算法核心模板一、质数1.试除法判定质数核心模板1.1题目描述1.2思路分析1.3代码实现2、试除法分解质因数核心模板1.4题目描述1.5思路分析1.6代码实现二、筛素数1.朴素筛法求素数核心模板2.线性筛法求素数
-dzk-·2023-11-13 05:15

埃氏筛与欧拉筛（线性筛）

目录一、前言二、埃氏筛与欧拉筛（线性筛）1、问题描述2、基本思路（1）埃氏筛法（2）欧拉筛法三、题例1、上链接2、简单思路3、代码（1）埃氏筛python版（2）欧拉筛python版一、前言对于学计算机的同学来说
吕飞雨的头发不能秃·2023-11-10 06:55

求质数(线性筛法)

//求质数线性筛法#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+9;intn,cnt,primes[N];boolst[N];intmain(){ios::sync_with_stdio
想不出来_6·2023-11-08 17:55

找质数（枚举 埃氏筛 线性筛）

输入一个数，返回小于等于这个数的质数。枚举法：publicstaticintcountPrimes(intn){intcnt=0;for(inti=2;i
Adellle·2023-11-02 03:46

【算法】数论——筛质数（线性筛法）

题目给定一个正整数n，请你求出1∼n中质数的个数。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示1∼n中质数的个数。数据范围1≤n≤10^6思路朴素筛法做法:把2~(n-1)中的所有的数的倍数都标记上,最后没有被标记的数就是质数.原理:假定有一个数p未被2~(p-1)中的数标记过,那么说明,不存在2~(p-1)中的任何一个数的倍数是p,也就是说p不是2~(p-1)中的任何数的倍数,
一只大黄猫·2023-11-01 21:23

欧拉函数和线性筛法：AcWing 874. 筛法求欧拉函数

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1e6+10;intprimes[N],cnt;inteuler[N];boolstate[N];voidget_euler(intn){euler[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;constintN=1e6+10;boolstate[N];intpri
三冬四夏会不会有点漫长·2023-10-29 02:43

Leetcode刷题笔记 204. 计数质数

204.计数质数时间：2020年12月3日知识点：打表、埃氏筛、线性筛题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/题目统计所有小于非负整数n的质数的数量
jialun0116·2023-10-28 09:59

【欧拉函数】CF1731E

Problem-E-Codeforces题意思路对于k次操作，gcd(u,v)=k+1，代价的贡献就是二元组(u,v)的个数*(k+1)那么就要我们求二元组个数这个是个很经典的欧拉函数的套路，可以用线性筛把欧拉函数求出来
lamentropetion·2023-10-27 00:46

素数的线性筛法java,埃氏筛 线性筛(欧拉筛) 算法解析

埃氏晒埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏晒，是一种用来求自然数n以内的全部素数。他的基本原理是，如果我们要获得小于n的所有素数，那就把不大于根号n的所有素数的倍数剔除。埃氏晒的原理很容易理解，一个合数，必然可以表示成，一个自然数i和一个素数的乘积。因此我们找到一个素数后，把他小于n的倍数全部标记为合数，这就是我们要做的。voidprime(intn){boolflag[MAX];//0为素数1为合数mem
weixin_39877898·2023-10-14 19:59

线性筛法 欧拉筛c语言,线性筛法（欧拉筛）

从前有一个素数筛法叫埃拉托斯特尼筛法，它的思想很简单，把1-n以内素数的整数倍的数字划掉，留下的就全是素数，但是它的复杂度是O(NlglgN)，对于大量不友好数据会跪，于是线性晒登场了。#includeusingnamespacestd;intprime[1100000],primesize,phi[11000000];boolisprime[11000000];voidgetlist(intli
禄禄有话说·2023-10-14 19:59

埃氏筛与线性筛

文章目录前言一、埃氏筛二、线性筛在埃氏筛上的进化三、算数基本定理与最小质因子四、线性筛的代码实现关于if(i%prime[j]==0)break;例如前言线性筛（欧拉筛）是埃氏筛的进阶版，埃氏筛的复杂度是
小菜菜李·2023-10-14 19:28
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