九线性相关性，向量空间的基，维数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)1.向量组的线性无关性2.向量组生成一个空间(S)3.向量空间的一组基：都满足向量个数相同4.空间维数=基向量的个数Ax=0什么情况下无解(x不为零向量)Ax=0无解，当且仅当，A矩阵通过消元后，转化为单位矩阵，没有自由变量。A的矩阵大小为m∗n，当m
线性代数笔记十——四个基本子空间
技术小坤
线性代数线性代数笔记
4个基本子空间由以下组成：列空间：C(A)C(A)C(A)在RmmR^mmRmm维空间零空间：N(A)N(A)N(A)在RnnR^nnRnn维空间行空间：C(AT)AC(A^T)AC(AT)A的行的所有组合，在RnR^nRn左零空间：N(AT)AN(A^T)AN(AT)A转置的零空间，在RmR^mRm基：从基出发构建RnR^nRn与RmR^mRmC(A)C(A)C(A)N(A)N(A)N(A)C(
线性代数(13)——向量空间、维度和四大子空间(下)
Jakob_Hu
线性代数
向量空间、维度和四大子空间零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基秩-零化度定理列空间与零空间对比零空间与矩阵的逆深入理解零空间左零空间回顾已有的三个子空间第四个子空间研究子空间的意义零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基一个齐次线性系统A⋅x=0A\cdotx=0A⋅x=0的解就是对应的系数矩阵的零空间。首先通过一个简单的齐次线性方程组进行演示，(−1231−4−13−354)⟹(10
Python NumPy 深度解析：科学计算的得力助手
tekin
Python高阶工坊pythonnumpy科学计算
PythonNumPy深度解析：科学计算的得力助手在Python数据科学和科学计算领域，NumPy是一个核心且基础的库。它提供了强大的多维数组对象以及用于处理这些数组的各种工具，包括高效的数学运算、线性代数操作、随机数生成等功能。本文将全方位详细介绍NumPy，从数组的创建、操作到高级应用，深入探讨索引和切片操作、广播机制等重要特性，还会对NumPy与其他可选计算方式进行比较，帮助读者深入理解并掌
2025 年考研数学二大纲原文(完整版)
WEL测试
数学二学习考研
2025年考研数学二大纲原文(完整版)考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约80%线性代数约20%四、试卷题型结构单项选择题10小题，每小题5分，共50分填空题6小题，每小题5分，共30分解答题(包括证明题)7小题，共70分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概
小白学Python：Numpy（二）
洲洲的笔记
小白学Pythonpythonnumpy数据分析
目录引言数组的基本数学运算数组变换总结引言NumPy库是Python中用于科学计算的核心库。它提供了一个高性能多维数组对象，以及使用和处理这些数组的工具。Numpy是每一位学习python的小伙伴的必修课，因为它真的真的太实用了。举几个例子：我们在线性代数中学习的向量就是一维数组，矩阵就是二维数组，而Numpy就是专业来处理数组的，因此我们可以使用Numpy进行向量和矩阵的运算。图片本质上都可以用
Python 中@ 矩阵乘法运算符详细讲解
Charonrise
python矩阵开发语言
在Python中，@是矩阵乘法运算符，它用于矩阵与矩阵之间的乘法运算，也可以用于矩阵与向量之间的乘法。它是在Python3.5中引入的，用来专门处理线性代数中的矩阵乘法运算。1.基本用法@运算符的作用等价于numpy中的np.dot()或np.matmul()函数。例如：importnumpyasnp#定义两个矩阵A=np.array([[1,2],[3,4]])B=np.array([[5,6]
【人工智能数学基础篇】线性代数基础学习：深入解读矩阵及其运算
猿享天开
人工智能基础知识学习线性代数人工智能学习矩阵及其运算
矩阵及其运算：人工智能入门数学基础的深入解读引言线性代数是人工智能（AI）和机器学习的数学基础，而矩阵作为其核心概念之一，承担着数据表示、变换和运算的重任。矩阵不仅在数据科学中广泛应用，更是神经网络、图像处理、自然语言处理等领域的重要工具。本文将深入探讨矩阵的基本概念、性质及其运算，通过详细的数学公式、推导过程和代码示例，帮助读者更好地理解矩阵在AI中的应用。第一章：矩阵的基本概念1.1矩阵的定义
第5关：线性代数
-阿呆-
#numpy数组的高级操作线性代数矩阵python
任务描述本关任务：编写一个能求解线性方程的函数。相关知识为了完成本关任务，你需要掌握：如何使用numpy进行矩阵运算点积和matmul的区别。numpy的线性代数线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分，一般我们使用*对两个二维数组相乘得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。因此numpy提供了线性代数函数库linalg，该库包含了线性代数所需的所有
深度学习笔记线性代数方面，记录一些每日学习到的知识
肆——
人工智能深度学习python
记录一些每日学习到的新知识：torch：Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，是一个与Numpy类似的张量(Tensor)操作库jupyter：JupyterNotebook的本质是一个Web应用程序，便于创建和共享程序文档，支持实时代码，数学方程，可视化和markdown。用途包括：数据清理和转换，数值模拟，统计建模，机器学习等等。只有一个轴的张量，形状只有一个元素torch.a
01 目录-具身智能学习规划
天机️灵韵
具身智能人工智能具身智能机器人生物信息学
具身智能（EmbodiedIntelligence）强调智能体通过身体与环境的动态交互实现学习和决策，是人工智能、机器人学、认知科学和神经科学交叉的前沿领域。其核心在于打破传统AI的“离身认知”，将智能与物理实体、感知-运动系统紧密结合。以下是具身智能学习规划的框架：一、基础理论储备数学与编程基础数学：概率统计、线性代数、微积分、优化理论、微分几何（运动规划）。编程：Python（主流工具链）、C
大模型学习路线与资源推荐
数字化转型2025
AI投资人工智能
以下是基于多篇参考资料整理的大模型学习路线，涵盖从基础到进阶的完整学习路径，帮助您系统掌握大模型核心技术并应用于实际场景：一、基础阶段：构建核心知识体系编程与数学基础编程语言：优先学习Python，掌握其语法、数据结构及常用库（如NumPy、Pandas、PyTorch）37。数学基础：线性代数、概率论与统计学、微积分是理解模型原理的基石，需重点掌握矩阵运算、概率分布等概念39。深度学习入门神经网
初学者推荐学习AI的路径
ProgramHan
学习人工智能
学习人工智能的路径可以分为基础知识、编程技能、机器学习、深度学习、数据处理与可视化、自然语言处理（NLP）、计算机视觉（CV）、强化学习、实践项目和持续学习几个阶段。以下是一个简要的路径：1️⃣基础知识数学基础（线性代数、微积分、概率统计）编程基础（Python/R等语言）算法与数据结构2️⃣机器学习基础理解监督学习（如回归、分类）、无监督学习（如聚类、PCA）掌握机器学习库（如scikit-le
奇异值分解求线性方程组的最小二乘解
果壳中的robot
计算机视觉线性代数算法矩阵
线性方程组一般考虑两类：非齐次线性方程组：Ax=b齐次线性方程组：Ax=0A是m*n矩阵，x是n*1的向量，b是m*1的向量。此类问题可以很方便地采用SVD奇异值分解来求解。一.讨论基于线性代数的解析解关于线性方程组的解析解存在性的讨论在之前的博客中已经介绍，主要基于向量组的线性相关性理论。链接为：【线性代数】齐次与非齐次线性方程组有解的条件。主要结论为：对于齐次线性方程组Ax=0：Ax=0有非零
线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式
AI天才研究院
AI大模型企业级应用开发实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型大厂Offer收割机面试题简历程序员读书硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLMJavaPython架构设计Agent程序员实现财富自由
线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式关键词：线性代数、实系数多项式、复系数多项式、不可约多项式、代数学基本定理、伽罗瓦理论1.背景介绍1.1问题的由来多项式是数学中一个基础而重要的概念,它不仅在代数学中有着广泛的应用,在几何、物理等领域也有着重要的地位。而研究多项式的可约性,尤其是实系数和复系数多项式的不可约性,对于理解多项式的本质特征具有重要意义。1.2研究现状目前对于实系数和复系数多项式的
统一思想认识
永夜-极光
思想
1.统一思想认识的基础,才能有的放矢
原因:
总有一种描述事物的方式最贴近本质,最容易让人理解.
如何让教育更轻松,在于找到最适合学生的方式.
难点在于,如何模拟对方的思维基础选择合适的方式. &
Joda Time使用笔记
bylijinnan
javajoda time
Joda Time的介绍可以参考这篇文章：
http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-jodatime.html
工作中也常常用到Joda Time，为了避免每次使用都查API，记录一下常用的用法：
/**
* DateTime变化（增减）
*/
@Tes
FileUtils API
eksliang
FileUtilsFileUtils API
转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2217374 一、概述
这是一个Java操作文件的常用库，是Apache对java的IO包的封装，这里面有两个非常核心的类FilenameUtils跟FileUtils，其中FilenameUtils是对文件名操作的封装;FileUtils是文件封装，开发中对文件的操作，几乎都可以在这个框架里面找到。 非常的好用。
各种新兴技术
不懂事的小屁孩
技术
1:gradle Gradle 是以 Groovy 语言为基础，面向Java应用为主。基于DSL（领域特定语言）语法的自动化构建工具。
现在构建系统常用到maven工具，现在有更容易上手的gradle，
搭建java环境:
http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-cn-gradle/
搭建android环境：
http://m
tomcat6的https双向认证
酷的飞上天空
tomcat6
1.生成服务器端证书
keytool -genkey -keyalg RSA -dname "cn=localhost,ou=sango,o=none,l=china,st=beijing,c=cn" -alias server -keypass password -keystore server.jks -storepass password -validity 36
托管虚拟桌面市场势不可挡
蓝儿唯美
用户还需要冗余的数据中心，dinCloud的高级副总裁兼首席营销官Ali Din指出。该公司转售一个MSP可以让用户登录并管理和提供服务的用于DaaS的云自动化控制台，提供服务或者MSP也可以自己来控制。
在某些情况下，MSP会在dinCloud的云服务上进行服务分层，如监控和补丁管理。
MSP的利润空间将根据其参与的程度而有所不同，Din说。
“我们有一些合作伙伴负责将我们推荐给客户作为个
spring学习——xml文件的配置
a-john
spring
在Spring的学习中，对于其xml文件的配置是必不可少的。在Spring的多种装配Bean的方式中，采用XML配置也是最常见的。以下是一个简单的XML配置文件：
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans xmlns="http://www.springframework.or
HDU 4342 History repeat itself 模拟
aijuans
模拟
来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4342
题意：首先让求第几个非平方数，然后求从1到该数之间的每个sqrt(i)的下取整的和。
思路：一个简单的模拟题目，但是由于数据范围大，需要用__int64。我们可以首先把平方数筛选出来，假如让求第n个非平方数的话，看n前面有多少个平方数，假设有x个，则第n个非平方数就是n+x。注意两种特殊情况，即
java中最常用jar包的用途
asia007
java
java中最常用jar包的用途
jar包用途axis.jarSOAP引擎包commons-discovery-0.2.jar用来发现、查找和实现可插入式接口，提供一些一般类实例化、单件的生命周期管理的常用方法.jaxrpc.jarAxis运行所需要的组件包saaj.jar创建到端点的点到点连接的方法、创建并处理SOAP消息和附件的方法，以及接收和处理SOAP错误的方法. w
ajax获取Struts框架中的json编码异常和Struts中的主控制器异常的解决办法
百合不是茶
jsjson编码返回异常
一:ajax获取自定义Struts框架中的json编码 出现以下 问题:
1,强制flush输出 json编码打印在首页
2, 不强制flush js会解析json 打印出来的是错误的jsp页面 却没有跳转到错误页面
3, ajax中的dataType的json 改为text 会
JUnit使用的设计模式
bijian1013
java设计模式JUnit
JUnit源代码涉及使用了大量设计模式
1、模板方法模式（Template Method）
定义一个操作中的算法骨架，而将一些步骤延伸到子类中去，使得子类可以不改变一个算法的结构，即可重新定义该算法的某些特定步骤。这里需要复用的是算法的结构，也就是步骤，而步骤的实现可以在子类中完成。
Linux常用命令（摘录）
sunjing
crondchkconfig
chkconfig --list 查看linux所有服务
chkconfig --add servicename 添加linux服务
netstat -apn | grep 8080 查看端口占用
env 查看所有环境变量
echo $JAVA_HOME 查看JAVA_HOME环境变量
安装编译器
yum install -y gcc
【Hadoop一】Hadoop伪集群环境搭建
bit1129
hadoop
结合网上多份文档，不断反复的修正hadoop启动和运行过程中出现的问题，终于把Hadoop2.5.2伪分布式安装起来，跑通了wordcount例子。Hadoop的安装复杂性的体现之一是，Hadoop的安装文档非常多，但是能一个文档走下来的少之又少，尤其是Hadoop不同版本的配置差异非常的大。Hadoop2.5.2于前两天发布，但是它的配置跟2.5.0，2.5.1没有分别。 &nb
Anychart图表系列五之事件监听
白糖_
chart
创建图表事件监听非常简单：首先是通过addEventListener('监听类型',js监听方法)添加事件监听，然后在js监听方法中定义具体监听逻辑。
以钻取操作为例，当用户点击图表某一个point的时候弹出point的name和value，代码如下：
<script>
//创建AnyChart
var chart = new AnyChart();
//添加钻取操作&quo
Web前端相关段子
braveCS
web前端
Web标准：结构、样式和行为分离
使用语义化标签
0）标签的语义：使用有良好语义的标签，能够很好地实现自我解释，方便搜索引擎理解网页结构，抓取重要内容。去样式后也会根据浏览器的默认样式很好的组织网页内容，具有很好的可读性，从而实现对特殊终端的兼容。
1）div和span是没有语义的：只是分别用作块级元素和行内元素的区域分隔符。当页面内标签无法满足设计需求时，才会适当添加div
编程之美-24点游戏
bylijinnan
编程之美
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.Set;
public class PointGame {
/**编程之美
主页面子页面传值总结
chengxuyuancsdn
总结
1、showModalDialog
returnValue是javascript中html的window对象的属性,目的是返回窗口值,当用window.showModalDialog函数打开一个IE的模式窗口时,用于返回窗口的值
主界面
var sonValue=window.showModalDialog("son.jsp");
子界面
window.retu
[网络与经济]互联网+的含义
comsci
互联网+
互联网+后面是一个人的名字 = 网络控制系统
互联网+你的名字 = 网络个人数据库
每日提示:如果人觉得不舒服,千万不要外出到处走动,就呆在床上,玩玩手游,更不能够去开车,现在交通状况不
oracle 创建视图 with check option
daizj
视图vieworalce
我们来看下面的例子：
create or replace view testview
as
select empno,ename from emp where ename like ‘M%’
with check option;
这里我们创建了一个视图，并使用了with check option来限制了视图。 然后我们来看一下视图包含的结果：
select * from testv
ToastPlugin插件在cordova3.3下使用
dibov
Cordova
自己开发的Todos应用，想实现“
再按一次返回键退出程序 ”的功能，采用网上的ToastPlugins插件，发现代码或文章基本都是老版本，运行问题比较多。折腾了好久才弄好。下面吧基于cordova3.3下的ToastPlugins相关代码共享。
ToastPlugin.java
package&nbs
C语言22个系统函数
dcj3sjt126com
cfunction
C语言系统函数一、数学函数下列函数存放在math.h头文件中Double floor(double num) 求出不大于num的最大数。Double fmod(x, y) 求整数x/y的余数。Double frexp(num, exp); double num; int *exp; 将num分为数字部分（尾数）x和 以2位的指数部分n，即num=x*2n，指数n存放在exp指向的变量中，返回x。D
开发一个类的流程
dcj3sjt126com
开发
本人近日根据自己的开发经验总结了一个类的开发流程。这个流程适用于单独开发的构件，并不适用于对一个项目中的系统对象开发。开发出的类可以存入私人类库，供以后复用。
以下是开发流程：
1. 明确类的功能，抽象出类的大概结构
2. 初步设想类的接口
3. 类名设计（驼峰式命名）
4. 属性设置(权限设置)
判断某些变量是否有必要作为成员属
java 并发
shuizhaosi888
java 并发
能够写出高伸缩性的并发是一门艺术
在JAVA SE5中新增了3个包
java.util.concurrent
java.util.concurrent.atomic
java.util.concurrent.locks
在java的内存模型中，类的实例字段、静态字段和构成数组的对象元素都会被多个线程所共享，局部变量与方法参数都是线程私有的，不会被共享。
Spring Security（11）——匿名认证
234390216
Spring SecurityROLE_ANNOYMOUS匿名
匿名认证
目录
1.1 配置
1.2 AuthenticationTrustResolver
对于匿名访问的用户，Spring Security支持为其建立一个匿名的AnonymousAuthenticat
NODEJS项目实践0.2[ express,ajax通信...]
逐行分析JS源代码
Ajaxnodejsexpress
一、前言
通过上节学习，我们已经 ubuntu系统搭建了一个可以访问的nodejs系统，并做了nginx转发。本节原要做web端服务 及 mongodb的存取，但写着写着，web端就
在Struts2 的Action中怎样获取表单提交上来的多个checkbox的值
lhbthanks
javahtmlstrutscheckbox
第一种方法：获取结果String类型
在 Action 中获得的是一个 String 型数据，每一个被选中的 checkbox 的 value 被拼接在一起，每个值之间以逗号隔开(,)。
所以在 Action 中定义一个跟 checkbox 的 name 同名的属性来接收这些被选中的 checkbox 的 value 即可。
以下是实现的代码：
前台 HTML 代码：
003.Kafka基本概念
nweiren
hadoopkafka
Kafka基本概念：Topic、Partition、Message、Producer、Broker、Consumer。 Topic： 消息源（Message）的分类。 Partition： Topic物理上的分组，一
Linux环境下安装JDK
roadrunners
jdklinux
1、准备工作
创建JDK的安装目录：
mkdir -p /usr/java/
下载JDK，找到适合自己系统的JDK版本进行下载：
http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html
把JDK安装包下载到/usr/java/目录，然后进行解压：
tar -zxvf jre-7
Linux忘记root密码的解决思路
tomcat_oracle
linux
1：使用同版本的linux启动系统，chroot到忘记密码的根分区passwd改密码 2：grub启动菜单中加入init=/bin/bash进入系统，不过这时挂载的是只读分区。根据系统的分区情况进一步判断. 3: grub启动菜单中加入 single以单用户进入系统. 4:用以上方法mount到根分区把/etc/passwd中的root密码去除 例如: ro
跨浏览器 HTML5 postMessage 方法以及 message 事件模拟实现
xueyou
jsonpjquery框架UIhtml5
postMessage 是 HTML5 新方法，它可以实现跨域窗口之间通讯。到目前为止，只有 IE8+, Firefox 3, Opera 9, Chrome 3和 Safari 4 支持，而本篇文章主要讲述 postMessage 方法与 message 事件跨浏览器实现。postMessage 方法 JSONP 技术不一样，前者是前端擅长跨域文档数据即时通讯，后者擅长针对跨域服务端数据通讯，p
