【字典顺序的第K小数字】zyb的面试

题目链接：zyb的面试

参考博客：[LeetCode] K-th Smallest in Lexicographical Order 字典顺序的第K小数字

【题目】：

今天zyb参加一场面试,面试官听说zyb是ACMer之后立马抛出了一道算法题给zyb:
有一个序列,是1到n的一种排列,排列的顺序是字典序小的在前,那么第k个数字是什么?
例如n=15,k=7, 排列顺序为1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;那么第7个数字就是15.
那么,如果你处在zyb的场景下,你能解决这个问题吗?

【题解】：

题目：就是n个数按照字典序的，找第K小的数。

想法：画个图，看出来这个题目和之前Sequence subset （杭电新生100题）很类似，但是注意，这个题目不是满10叉树，因为题目给定的是N，这明显不是一颗整齐的树。

做法：

参考博客后发现一个特别的方法：如果我想  求一个节点子树的节点数只要求两个差值即可。

就是当前节点和下一个节点的两个的差值。

然后知道子树的个数后，如果还够不着K，那么就右移，如果在期间，就往下探索。

具体看代码：

#include
using namespace std;
void Find_Kth_Number(int n,int k){
    int cur = 1 ;
    k-- ;
    while ( k > 0 ){
        int S = cur , E = cur + 1 , Size = 0 ;
        // S 是当前节点，E是下一个节点，Size是两个节点之间的个数
        while ( S <= n ){
        //如：20-10=10,说明10~19该层有10个数，
        //又如：200 - 100， 说明100~199有100个数
        //通过两个节点之间的差值可以求出 节点统治的子树大小
            Size +=  min ( E-S , n-S+1);
            S *=10;
            E *=10;
        }
        if ( Size > k ){
        //如果 Size>k，说明在这个节点下面
            cur *=10;
            k--;
        }else {
        //否则，说明不在这个节点
            cur++;
            k-=Size;
        }
    }
    printf("%d\n",cur);
}   
int main()
{
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        Find_Kth_Number(n,k);
    }
    return 0;
}