codeforces 1689 E - DeadLee 思维贪心好题

一个经典的贪心套路。

首先：正着找人吃饭考虑太多因素。我们可以倒着找。

设s[i]为第i种food 的最大需求量。

最后一个人吃饭时，假设他喜欢吃x,y种食物，那么无论前面人吃饭顺序如何，食物剩余量一定为：

w[x]=w[x]-s[x]+1;

w[y]=w[y]-s[y]+1;

也就是说，必须至少一个w[i]>=s[i],才能保证最后一个人可能吃上饭。

至此一个贪心策略出来了：

如果存在一种食物i：s[i]<=w[i]，那么喜欢吃i的人一定都可以在最后吃（且最好放在最后吃，因为这样可以剩下其他食物的用量，即其他食物都是0也不影响），因为无论其他人怎么吃，i食物的量始终是够的。

然后把喜欢吃i的人都放到最后，且把他们喜欢吃的另外一种食物的需求量--。

然后此时变成了另外一个状态：没有食物i的状态。继续进行上述贪心。直到把m个人完全安排上即可。

具体代码实现类似于拓扑排序。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 2e5+7;

int head[M],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}

int w[M],nd[M],vs[M];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int n,m;
  	cin>>n>>m;
  	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
  	for(int i=1;i<=m;i++)
  	{
  		int x,y;
  		cin>>x>>y;
  		add(x,y,i),add(y,x,i);
  		nd[x]++,nd[y]++;
	}
	queueq;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(nd[i]<=w[i])q.push(i);
	vectorv;
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=ee[i].nxt)
		{
			int y=ee[i].to;
			if(!vs[ee[i].w])v.pb(ee[i].w),vs[ee[i].w]=1;
			nd[y]--;
			if(nd[y]==w[y])q.push(y);
		}
	}
	if(v.size()=1;i--)
		cout<