如何判断一个点在旋转后的矩形中

前言

最近在做的一款游戏中，用到点与旋转矩形的判定来获得一个选中的物体。在此做个记录 如图所示，黄色的颜料屏是旋转的，如果不做处理直接判断点是否在矩形中，那么点击红点的位置会判定为选中物体。显然这是不对的。 如果物体没有旋转，判断方法就很简单了。

    static isPositionInRect(point: cc.Vec2, rect: cc.Rect) {
        return point.x <= rect.x + rect.width/2 && point.x >= rect.x  - rect.width/2 && point.y <= rect.y + rect.height /2&& point.y >= rect.y - rect.height /2;
    }

我这个矩形锚点为为(0.5,0.5)，如果锚点不是(0.5,0.5）可以自行修改。 但是判断一个点在旋转后的矩形中就没有这么简单了。

怎么判断呢？

1. 首先我想到的是WebGL编程指南第92页讲到的内容。(x,y)在旋转O角度后得到(x2,y2)

   x2 = x * cos(O) - y * sin(O)
   y2 = x * sin(O) + y * cos(O)

2. 得到了这个公式，我们接下来就是要旋转触摸点了。不过这个时候我们要确定要绕哪个点旋转，是坐标系的原点吗？不是的，而是我们要碰撞的矩形的中心点，因为矩形是绕这个点旋转的。

3. 最终我们得到一个完整的判定函数

   /**
     * 判断点是否在旋转后的矩形中
     * @param point 触摸点的坐标
     * @param node 碰撞节点，锚点必须为(0.5,0.5)
     */
    static isPosInRotationRect(point: cc.Vec2, node: cc.Node) {
        let hw = node.width / 2;
        let hh = node.height / 2
        let O = node.angle;
        let center = node.position;
        let X = point.x
        let Y = point.y
        let r = -O * (Math.PI / 180)
        let nTempX = center.x + (X - center.x) * Math.cos(r) - (Y - center.y) * Math.sin(r);
        let nTempY = center.y + (X - center.x) * Math.sin(r) + (Y - center.y) * Math.cos(r);
        if (nTempX > center.x - hw && nTempX < center.x + hw && nTempY > center.y - hh && nTempY < center.y + hh) {
            return true;
        }
        return false
    }

4. 这里边需要注意的是角度O我们用的是反方向的。因为我们判定使用的矩形的坐标和宽高是未旋转的，也就是下图的红色框。所以我们的触摸点需要反方向旋转角度O才能使用之前的判定方法。 当你点击了1的位置，经过反方向的旋转后会到达2的位置，然后与红色框的矩形判断，才会得到正确的判定结果。如果触摸点旋转的角度与矩形旋转的角度相同，那么点击1的位置就会向左移动，也会判定为选中，就会得到不正确的结果了。

   结语

   以上就是如何判定一个点在旋转后的矩形中的一种方式。在网上搜索的时候发现有很多种实现方式，但是感觉都比较繁琐。有兴趣的小伙伴可以自己去研究研究。不过用我这个判定函数已经可以达到目的了。

参考

1. https://www.jianshu.com/p/bde70668b1bc
2. https://www.deanhan.cn/js-point-in-rotate-rect.html
3. https://blog.csdn.net/C_panpan/article/details/50476965?utm_source=blogxgwz1

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