百练2811：熄灯问题

2811:熄灯问题

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描述

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

输出

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。

样例输入

0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0

样例输出

1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0

来源

1222

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这题。。我看到之后是一脸懵逼的。按一次变一堆这可怎么整啊。。。。也没啥好办法，只能 枚举了，然而枚举也不是5*6=30个位置挨个遍历一遍。我们可以先假设第一行的灯已经执行完按或不按的操作，那么第一行的灯都有了各自的状态。那么这时候对第2行的操作就有要求了——必须保证第一行的灯全部熄灭，即（1，j）若亮，则（2，j）必须按下；反之就一定不要按。以此类推，下一行是否要按要保证上一行的灯全是熄灭的。这样到第五行时前4行的灯已经全是灭的了，这时，看看第五行的灯是否也全是灭的（因为第五行的“按”或不“按”的操作也执行过了），若都灭，就证明一开始第一行的操作是符合要求的。这样，只需枚举第一行的所有情况就可以了，共2^6=64种，可以接受。

实现上，用一个6*8的数组，便于操作，即“扩边”，使代码统一。

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#include 

int puzzle[6][8],press[6][8];

bool guess()
{
    int c,r;

    for(r=1;r<5;r++){
        for(c=1;c<7;c++){
            press[r+1][c]=
                (puzzle[r][c]+press[r][c]+press[r-1][c]+press[r][c-1]+
                 press[r][c+1])%2;
        }

    }//此循环结束后1-4行的灯已全部熄灭
    for(c=1;c<7;c++){
        if((press[5][c]+press[5][c-1]+press[5][c+1]+press[4][c])%2!=puzzle[5][c])
            return false;
    }
    return true;

}
void enumate()
{
    int c;

    for(c=1;c<7;c++)
        press[1][c]=0;

    while(guess()==false){
        press[1][1]++;
        c=1;
        while(press[1][c]>1){
            press[1][c]=0;
            c++;
            press[1][c]++;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int i,r,c;

    for(r=0;r<6;r++){
        press[r][0]=press[r][7]=0;
    }
    for(c=1;c<7;c++){
        press[0][c]=0;
    }

        for(r=1;r<6;r++){
            for(c=1;c<7;c++){
                scanf("%d",&puzzle[r][c]);
            }
        }
        enumate();



        for(r=1;r<6;r++){
            for(c=1;c<7;c++){
                printf("%d ",press[r][c]);
            }
            printf("\n");
        }

    return 0;
}

***********

还有一个点，就是如何在第一行遍历。。。。真的学到了。。（enumate函数里）

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坚持，胜利就在眼前~