用java实现哥德巴赫猜想

问题:哥德巴赫猜想即任何一个大于 2 的偶数都能表示为两个素数之和。编写一个 Java 程序, 验证 1~200 内哥德巴赫猜想的正确性,近似证明哥德巴赫猜想。

用java实现哥德巴赫猜想_第1张图片

代码如下:


public class demo {
    public static boolean isPrime(int i) {
        // 判断参数i是否是素数,是则返回true反之则返回false
        int n;
        boolean flag = true;
        if (1 == i)                        // 1本身不是素数,因此需把这个特殊的数字抛出
            flag = false;
        for (n = 2; n <= i - 1; n++)        /* 判断i是否是素数的一个方法是看2~i-1之间有其因子(能被2整除),有则不是素数返回false,反之则返回true*/
            if (i % n == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        return flag;
    }

    public static boolean isGoldbach(int a) {    // 判断参数a是否符合哥德巴赫猜想
        int i;
        boolean flag = false;
        for (i = 1; i <= a / 2; i++) {
            if (isPrime(i) && isPrime(a - i)) {    // 根据试题分析中的表达式,传入相关的两个参数
                flag = true;
//	                System.out.print(a + "=" + i + "+" + (a - i) + "  ");
                System.out.printf("%3d=%3d+%3d  ", a, i, (a - i));
                break;
                // 只要有一个符合条件的就可以退出循环,判断下一个偶数
            }
        }
        return flag;
    }

    public static boolean Testify_Guess(int low, int high) {
        // 判断1~100范围内的所有偶数是否符合哥德巴赫猜想,符合则返回true,反之则返回false
        int i, j = 0;
        boolean flag = true;
        for (i = low; i <= high; i++)
            if (i % 2 == 0 && i > 2)        // 在1~200之间选取大于2的偶数进行猜想测试
                if (isGoldbach(i)) {
                    j++;                   // j用来控制输出格式 ,每行输出5个数据
                    if (j == 10) {
                        System.out.println();
                        j = 0;
                    }
                } else {
                    flag = false;
                    break;
                }
        return flag;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("\n在1~200范围内,现在开始证实哥德巴赫猜想:");
        if (Testify_Guess(1, 200)) {
            System.out.println("\n在 1~200范围内,哥德巴赫猜想是正确的。");
        } else {
            System.out.println("\n哥德巴赫猜想是错误的");
        }
    }
}

执行结果如下:
用java实现哥德巴赫猜想_第2张图片

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