java 算法之递归的深度算法与广度算法

列子

有这么一张图，A为入口，J为出口，灰色区域为墙，如何从A找到J

1、深度优先算法

不断地沿着顶点的深度方向遍历 **假如查找顺序为上右下左**，那么该算法的顺序：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J

理解这个可以用栈来理解，先进后出

1.A找到了B，把B入栈，B先从右边找到了C，把C入栈，然后C找到了D，D再入栈，D的上右下都没有可走的元素，那么就后退到C，即D出栈，C右边找过了，下面也没有可走的，然后就出栈，然后轮到B
2.B的右边找过了，该找下面了，找到了E，然后E在按上右下左的顺序 找到了F…直到找到J

2、广度优先算法：

1）先访问完当前顶点的所有邻接点。（这也就是“广”的意思）
2）先访问顶点的邻接点先于后访问顶点的邻接点被访问。
假如查找顺序为上右下左，那么该算法的顺序：A、B、C、E、D、F、G、H、I、J

理解这个可以用队列来理解，先进先出

1.首先A进（此时队列只有A）
2.把队列末尾A出列，找到B，把B加入队列首位（此时队列只有B）
3.把队列末尾的B出列，找到C，E，按顺序加入到队列首位，（此时队列顺序为E，C）
4.把队列末尾的C出列，找到D，加入到队列首位（此时队列顺序为D，E）
5.把队列末尾的E出列，找到F，加入到队列首位（此时队列顺序为F，D）
6…按照这种顺序直到找到出口J

总结：

深度优先算法：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。
优缺点：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。

广度优先算法：层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，上右下左（也可以从左上右下等顺序）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止，（可以把A看第一层， B看做第二层，C，E看做第三种， D，F看做第四层......）
优缺点：保留全部结点，占用空间大； 无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。