BZOJ-1001 (网络流)

题目

狼爪兔子
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

分析

看起来是求最小割，试试建好图用网络流？
第一次交 TLE 了，试着优化了一下，就过了。（具体见 find() 函数那里）

程序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define For(x) for(int h=head[x]; h; h=E[h].nxt)
#define V (E[h].v)
#define R (E[h].cap-E[h].flow)
struct Edge{int v,cap,flow,nxt;} E[6000000];
int num,n,m,S,T,k,l,r,ans;
int head[3000005],dis[3000005],q[3000005];

void add(int u,int v){
    scanf("%d",&k);
    E[++num]=(Edge){v,k,0,head[u]}; head[u]=num;
    E[++num]=(Edge){u,k,0,head[v]}; head[v]=num;
}

void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*m-1,num=1;
    for (int i=0; ifor (int j=0; j<m-1; j++)
            add(i*m+j,i*m+j+1);
    for (int i=0; i1; i++)
        for (int j=0; j<m; j++)
            add(i*m+j,(i+1)*m+j);
    for (int i=0; i1; i++)
        for (int j=0; j<m-1; j++)
            add(i*m+j,(i+1)*m+j+1);
}

bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[S]=1;
    for (q[l=r=0]=S; l<=r; l++){
        For(q[l]) if (!dis[V] && R>0){      // V 还没分过层，且 u->v 还有残余流量，说明可用 
            dis[V]=dis[q[l]]+1;
            q[++r]=V;
        }
    }
    if (dis[T]) return 1;   //还有增广路 
    return 0;
}

int find(int x,int low){        
    if (x==T) return low;
    int a,tmp=0;            //tmp:经过 x 节点，最多能增加的流 
    For(x) if (dis[V]==dis[x]+1 && R>0){    //一条可行的弧 
        a=find(V,min(low-tmp,R));
        E[h].flow+=a;       //正向边 
        E[h^1].flow-=a;     //反向边 
        tmp+=a;
        if (low==tmp) return tmp; else dis[V]=-1;   //加了这一句，以便在已经满流的情况下不再讨论了。 
    }
    return tmp;
}

void debug(){
    for (int i=0; ifor (int j=0; j<m; j++){
            printf("[%d,%d]\t",i,j);
            For(i*m+j) printf("{(%d,%d),%d,%d} ",V/m,V%m,E[h].cap,E[h].flow);
            puts("");
        }
}

int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    init();

    //debug();

    while (bfs())           //分层操作 
        ans+=find(S,1000000000);    //找出若干增广路径时增加的流最大 
    printf("%d\n",ans);

}

提示

后来看到好像又跟“对偶图”有什么联系，去学一学……