python高级（堆heapq模块）

一种著名的数据结构是堆（heap），它是一种优先队列。优先队列让你能够以任意顺序添加对象，并随时（可能是在两次添加对象之间）找出（并删除）最小的元素。相比于列表方法min，这样做的效率要高得多。
实际上，Python没有独立的堆类型，而只有一个包含一些堆操作函数的模块。这个模块名为heapq（其中的q表示队列），它包含6个函数，其中前4个与堆操作直接相关。必须使用列表来表示堆对象本身。

                                                                             模块heapq中一些重要的函数
                                                               函 数                                                           描 述
                                                      heappush(heap, x)                                        将x压入堆中
                                                        heappop(heap)                                      从堆中弹出最小的元素
                                                        heapify(heap)                                           让列表具备堆特征
                                                  heapreplace(heap, x)                            弹出最小的元素，并将x压入堆中
                                                      nlargest(n, iter)                                       返回iter中n个最大的元素
                                                        nsmallest(n, iter)                                   返回iter中n个最小的元素

函数heappush用于在堆中添加一个元素。请注意，不能将它用于普通列表，而只能用于使用各种堆函数创建的列表。原因是元素的顺序很重要（虽然元素的排列顺序看起来有点随意，并没有严格地排序）。
>>> from heapq import * 
>>> from random import shuffle 
>>> data = list(range(10)) 
>>> shuffle(data) 
>>> heap = [] 
>>> for n in data: 
... heappush(heap, n) 
... 
>>> heap 
[0, 1, 3, 6, 2, 8, 4, 7, 9, 5] 
>>> heappush(heap, 0.5) 
>>> heap 
[0, 0.5, 3, 6, 1, 8, 4, 7, 9, 5, 2]
元素的排列顺序并不像看起来那么随意。它们虽然不是严格排序的，但必须保证一点：位置i处的元素总是大于位置i // 2处的元素（反过来说就是小于位置2 * i和2 * i + 1处的元素）。这是底层堆算法的基础，称为堆特征（heap property）。
函数heappop弹出最小的元素（总是位于索引0处），并确保剩余元素中最小的那个位于索引0处（保持堆特征）。虽然弹出列表中第一个元素的效率通常不是很高，但这不是问题，因为heappop会在幕后做些巧妙的移位操作。
>>> heappop(heap) 
0 
>>> heappop(heap) 
0.5 
>>> heappop(heap) 
1 
>>> heap 
[2, 5, 3, 6, 9, 8, 4, 7] 
函数heapify通过执行尽可能少的移位操作将列表变成合法的堆（即具备堆特征）。如果你的堆并不是使用heappush创建的，应在使用heappush和heappop之前使用这个函数。
>>> heap = [5, 8, 0, 3, 6, 7, 9, 1, 4, 2] 
>>> heapify(heap) 
>>> heap 
[0, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6] 
函数heapreplace用得没有其他函数那么多。它从堆中弹出最小的元素，再压入一个新元素。相比于依次执行函数heappop和heappush，这个函数的效率更高。
>>> heapreplace(heap, 0.5) 
0 
>>> heap 
[0.5, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6] 
>>> heapreplace(heap, 10) 
0.5 
>>> heap 
[1, 2, 5, 3, 6, 7, 9, 8, 4, 10] 

nlargest(n, iter)和nsmallest(n, iter)，:分别用于找出可迭代对象iter中最大和最小的n个元素。这种任务也可通过先排序（如使用函数sorted）再切片来完成，但堆算法的速度更快，使用的内存更少（而且使用起来也更容易）。

输出结果