剑指offer编程题 -- 二进制中1的个数

题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数，其中负数用补码表示。

注意：整数在计算机中本身就是以二进制形式存储的。

主要使用的是位运算。

补码的移位：

左移：正负数均是在右边补0；

右移：正数是在左边补0，负数是在左边补1。

 

方案1：

依次将1左移，与该数做&运算。

class Solution {

public:

     int  NumberOf1(int n) {

         int count = 0;

         int tmp = 1;

         while(tmp){

             if(n & tmp){

                 count++ ;

             }

             tmp = tmp << 1;

         }

         return count;

     }

};

运行时间：4ms

占用内存：480K

方案2：该数与1做&运算，但要注意循环条件，因为当为负数时，负数右移左边补1，所以可能陷入无限循环，因此需要控制其位数。该方案需要一共执行判断32次。

class Solution {

public:

     int  NumberOf1(int n) {

         int count = 0;

         int tmp = 0;

         while(tmp < 32){

             if(n & 1){

                 count++ ;

             }

             n = n >> 1;

             tmp++;

         }

         return count;

     }

};

运行时间：3ms

占用内存：384K

方案3：x&(x-1)可以将整数的最右边的1变为0，根据这个，我们只需循环判断x = x&(x-1) 是否为0，即可统计1的个数。该方案相比方案2而言减少了循环的次数。

 

 

eg：-5二进制中1的个数。

x	x&(x-1)
0101	0101 & 0100 = 0100
0100	0100 & 0011 = 0000

 

class Solution {

public:

     int  NumberOf1(int n) {

         int count = 0;

         while(n){

             count++;

             n = n & (n-1);

         }

         return count;

     }

};

运行时间：3ms

占用内存：480K

 

方案4：使用辗转相除法。

注意：该方案只能用于正数，不能用于负数。

eg： -1 % 2 != 1,count =0;但实际上-1的二进制中有32个1。

class Solution {

public:

     int  NumberOf1(int n) {

         int count = 0;

         while(n){

           if(n % 2 == 1){

              count++;

}

           n = n/2;

}

     

         return count;

     }

};

参考链接：

http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4630568.html

https://blog.csdn.net/zhao_miao/article/details/79747664