剑指Offer----二进制中1的个数 （java实现）

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

 

思路：

1. 由于计算机存储数据是用2进制，所以可以想到用位移的方式。（得补基础了同学们！！）

学过硬件写过cpu指令或者玩过单片机FPGA的电子系同学可能比较熟悉位移。（虽然我们大学也学过，但我太菜已经忘差不多了）

2. 首先，得清楚整数是int类型，计算机中占4字节，32bit。（1byte=8bit）

（java中有8种基本类型：byte：占1字节，short：占2字节，int 占4字节，long占8字节，float占4字节，double占8字节，char占2字节，boolean占1字节）

补码概念：

计算机中用0，1表示任何数字，有符号数的话，前面高位为0，表示正数；高位为1，表示负数。

所以负数在计算机中用补码表示。 补码即将原来正数形式的二进制数，取反再加一，如：

1的整数二进制在计算机中存储情况为：00000000 00000000 00000000 00000001

                     -1在计算机中存储情况为：11111111 11111111 11111111 11111111

（为什么是这样？首先对整数1进行取反，变为：11111111 11111111 11111111 11111110，

                                                     再加一：变为：11111111 11111111 11111111 11111111）

还是不懂补码的话，自行google或百度哈。

 

计算机中存负数就是按照补码的形式，所以位运算可以不用管它，一同操作就行。

 

    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0; //计数器count存储最后结果：二进制中1的个数
        
        //因为int有32位，要将每一位都移过来跟1进行“按位与运算”
        //结果还是1的话，说明这个二进制就是1，计数器count加一
        for(int i=31;i>=0;i--){
            int bit =(n>>i)&1;
            if(bit == 1){
                count++;
            }
        }
        
        return count;
    }

 

 

方法二：

 

 public static int num(int i){
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while(flag != 0){
            if((i & flag) != 0){
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

 

方法三：

其他解决方法参考：

https://github.com/gatieme/CodingInterviews/tree/master/010-%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E4%B8%AD1%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0