leetcode 238: Product of Array Except Self

题目：

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

解析：

题目是说给定一个数组nums，返回一个输出数组output，里面每个元素outpus[i]是nums中除了第i个元素的乘积。

最容易想到的是先求nums数组所有数的乘积cj,  然后output[i] = cj / nums[i]。不过题目规定不能用除法所以不可取。

正解是：由于output[i] = nums[0...i-1] * nums[i+1,...n-1]，所以可以先求出nums[0,...,i-1]，然后与[i+1,...,n-1]相乘

比如[1,2,3,4]  ， 新建数组返回数组output=[1,1,1,1]，output[i] = nums[0] * nums[1] *...*nums[i-1]，1<=i<3

所以左边相乘的结果为output = [1,1,2,6]，而后与右边的相乘。

output[i] = output[i] * nums[i+1]*...*nums[3],   0<=i<3;

i = 2时，output[2] = output[2] * nums[3] = 2*4 = 8

i = 1时，output[1] = output[1] * nums[2]*nums[3] = 1*3*4=12

i = 0时，output[0] = output[0] * nums[1] * nums[2] * nums[3] = 24

即output = [24,12,8,6]

代码如下：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] output = new int[nums.length];
        //为output赋初值
        for (int i=0;i=0;i--){
        	//最后一个数的右边没有，所以i初值为n-2
        	right *= nums[i+1];
        	output[i] *= right;
        }
        
        return output;
    }
}