《Focal Loss for Dense Object Detection》论文阅读总结

论文：《Focal Loss for Dense Object Detection》
信息： RBG和Kaiming大神在ICCV2017年的大作
论文地址：https://arxiv.org/abs/1708.02002

最近才读到这篇文章，发现自己之前的paper的idea在方向上与这篇论文有些类似，不过解决办法和对问题的理解上不得不感叹凯明大神他们的高明，难以望其项背。而自己一直做的回归问题，毕竟回归问题和分类问题有着很大的差别，所以一直关注的是有关回归相关的任务，个人觉得回归问题比分类问题可能难一些，因为回归问题要找的是拟合曲面而分类问题要找的是分类曲面。这篇文章对样本类别不均衡问题的理解和Focal Loss Function的提出也给了我很大的启发。样本类别不均衡问题几乎是所有问题的通病，所以这篇文章是很有价值的。

Why Focal Loss

这篇文章一个重要的贡献点是基于交叉熵损失函数提出Focal loss，那么为什么 先讲一个故事：高三那年，一次月考摸底考试我考了40（很衰，总分是100）
老师大骂：小明，你每天在干什么，考得这么差，你看看这题，上次考过的题上次错这次又错，再看看这题，我讲过800遍了。
我：老师，我每天都好好听课了，也不停的在写三年高考五年模拟之类的资料书，可就是每次考试考不好。
老师：你有错题集吗？
我：错题集是干什么的？
老师：你找一个本子，每次做错的题都记在本子上，并分析你为什么做错，并且想想下次考会有哪些变化。要保证下次不会再做错这样的题。三年高考五年模拟是怎么做的？
我：（自豪）我可是一个题不落全做。
老师：资料书子类的要有选择性的做，遇到自己熟悉且会做题可以选择性的跳过，这样才能节省时间去做你不会的题。

何大神这篇论文讲的就是这个故事。九年义务教育+魔鬼高中三年，我们一直在训练一个做题模型（model），那就是我们自己。如果一门科目的ground-truth是100分，我们考了40（prediction），如果只是考试（forward pass）而不去反思做错的60=100-40（loss）分的题（backward pass），那么我们将永远只会做自己会做的题，永远不会进步。而错题本绝对是解决这个问题的利器（错题本里面记载题目就好比是数据集中的negative examples）。另外，我们知道高考是一个人才层次选拔性的考试，大部分的题不难，难的部分才是决定一个学生（model）是上985/211，还是进普通院校。但是难的题不管是考试还是市面上的学习资料都是占比较少的（样本类别不均衡问题，这也是正常的，你先保证你能上普通院校才有能力去拼搏985/211），我们做资料（data）的时候，必须选择性的做，如果大部分的时间用在重复地做自己会做的容易的题目（easy examples），必然考场上遇到难题（hard examples）时候我们将束手无措。（这个故事也不完全相符，可以帮助大家理解文章样本类别不均衡问题）

论文中首先对比了在object detection 领域中，目前具有代表性的one-stage和two-stage model优缺点进行了对比，前者速度快，但准确度上差强人意，而后者准确度高但是速度慢。作者希望综合两者之间的优点，也就是one-stage model在保证速度的同时也能达到two-stage的accuracy。作者发现one-stage model准确度不高主要是样本类别不均衡导致的。一张图片中我们可能获得成千上万的candidate locations 但是positive examples却很少（具有类别信息的examples很少），这是不利于模型对具有类别信息的positive examples的学习的。其次，hard examples也很少，这就导致easy examples由于数量多，它产生的梯度会主导模型的学习过程，会削弱hard examples的作用，降低模型对hard examples 的判别能力。

Focal Loss

那么如何解决这个问题呢？作者基于标准的交叉熵损失函数提出Focal Loss 解决这些问题。对于二分类问题，标准的cross entropy loss 是：

如果定义 pt p t 为：

那么公式（1）可以重写为 CE(p,y)=CE(pt)=−log(pt) C E ( p , y ) = C E ( p t ) = − l o g ( p t )
一般地，为了平衡positive/negative examples的作用，我们赋予一个权重因子 α α 给正样本的loss，而负样本的权重是 (1−α) ( 1 − α ) ，因此交叉熵损失函数重写为：

但是权重因子 α α 只能解决positive/negative examples问题，不能区分easy/hard examples问题。解决easy/hard examples问题关键所在是如何抑制容易分类的样本的梯度的作用。我们知道，越容易分类的样本，其 pt p t 越大越接近1，因此如将 (1−pt) ( 1 − p t ) 作为样本的损失权重就能却分easy/hard的问题并起到抑制作用。而采用指数形式 (1−pt)γ ( 1 − p t ) γ 就能调整该抑制作用的大小，这也是作者提出一个调整因子。因此我们再次重写交叉熵损失函数：

这里实验中 γ=2 γ = 2 的时候，效果最好。
论文中，作者还提出了一个RetinaNet网络，它通过Focal loss进行训练最终取得十分不错的检测效果。该网络主要是基于Feature Pyramid Network[1]，后面再对该论文进行详细阅读。

reference

[1] Lin T Y, Dollár P, Girshick R B, et al. Feature Pyramid Networks for Object Detection[C]//CVPR. 2017, 1(2): 4.