【算法】求区间并集的长度

给定数轴上的一些区间，求区间并集的长度。

只需要用一个cover来记录当前区间覆盖的层数。从左到右遇到一个点就判断：每作过一次区间左端点，cover就加1，每作过一次区间右端点，cover就减1,。显然cover只有正整数和0两种状态，为正数时就将临近两个点所指代的小区间长度加进来。

*求区间并集长度

def howmany(a,b):#求b在列表a中出现的次数
    num=0
    for i in a:
        if i==b:
            num+=1
    return num

left=[]#存储左端点
right=[]#存储右端点
allpoint=[]#存储所有点
while(1):
    x=float(input('左端点'))
    y=float(input('右端点'))
    if (x==0 and y==0) or (x>y):#输入0 0或者不合法时退出
        break
    left.append(x)
    right.append(y)
    allpoint.append(x)
    allpoint.append(y)

allpoint.sort()#存所有点的list排序
cover=0#遇到区间左点时+1，遇到区间右点时-1
length=0.0#用于求并区间长度
for i in range(len(allpoint)-1):
    if allpoint[i+1]==allpoint[i]:#有重复点时跳过去(长度就是0)
        continue
    cover+=howmany(left,allpoint[i])#加上作左点的次数
    cover-=howmany(right,allpoint[i])#减去作右点的次数
    if cover==0:#为0时说明不在集合中，跳过去
        continue
    length+=allpoint[i+1]-allpoint[i]#cover大于0时这个小区间就加进来
print ('length=',length)

运行结果：

也可以用最右点减去最左的点得到的长度，依次减去那些cover为0的小区域的长度。