二分搜索的时间复杂度O（logN）如何得到

转自：http://yixiong89921.blog.163.com/blog/static/132537788201122105228637/

学过数据结构，当然当年也学过算法的时间复杂度的，不知道当年是不是会推倒时间复杂度，大概也就是根据基本语句的执行次数来获得最高的数量级吧

例如

i=0；

while（i

i=0;

j=0；

while（i

｛ while（j

    {

         j++;//这条语句执行了n^2次

    }i++;j=0;

｝

总共执行次数应该是n+n^{2次，但时间复杂度只关系最高次，这才是真正影响程序效率的地方，所以时间复杂度是O（n}2）

下面进入正题，其实二分法的时间复杂度推导是十分简单的，只怪我脑袋短路了，送给脑袋跟我一样短路的人吧

二分法的关键思想是 假设该数组的长度是N那么二分后是N/2，再二分后是N/4……直到二分到1结束（当然这是属于最坏的情况了，即每次找到的那个中点数都不是我们要找的），那么二分的次数就是基本语句执行的次数，于是我们可以设次数为x，N*（1/2）^x=1；则x=logn,底数是2，