N皇后问题II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

求解：给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

前面我写过 n皇后问题算法，链接如下：

n皇后问题：https://blog.csdn.net/annotation_yang/article/details/81462959

n皇后问题II 的算法思想和n皇后问题是类似的，但是相对更加简单，不需要使用复杂的数据结构。可以先阅读我的其中一篇文章，然后去独立做另一个，不会做的话在看另一篇找思路，巩固算法思想。

示例如下：

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

具体算法如下：

class Solution {

    private int res;
    private boolean[] col;
    private boolean[] dia1;
    private boolean[] dia2;

    public int totalNQueens(int n) {
        if(n < 1)
            return 1;

        col = new boolean[n];
        dia1 = new boolean[2*n-1];
        dia2 = new boolean[2*n-1];

        putQueue(n, 0);
        return res;
    }

    // n 皇后问题中，寻找第index行皇后所在位置
    private void putQueue(int n, int index){

        if(index == n){
            res ++;
            return ;     
        }

        for(int i=0; iif( !col[i] && !dia1[i+index] && !dia2[i-index+n-1]){
                col[i] = true;
                dia1[i+index] = true;
                dia2[i-index+n-1] = true;
                putQueue(n, index+1);
                col[i] = false;
                dia1[i+index] = false;
                dia2[i-index+n-1] = false;
            }     
        return ;
    }
}