LibreOJ2302 - 「NOI2017」整数

Portal

Description

有一个整数\(x=0\)，对其进行\(n(n\leq10^6)\)次操作：

• 给出\(a(|a|\leq10^9),b(b\leq30n)\)，将\(x\)加上\(a\cdot 2^b\)。
• 询问\(x\)在二进制下位权为\(2^k(k\leq30n)\)的位的值。

保证任意时刻\(x\geq0\)。

Solution

用线段树来模拟二进制下的加减运算。
线段树上的每个位置维护\(30\)位二进制数，即第一位维护\(2^0...2^{29}\)，第二位维护\(2^{30}...2^{59}\)，以此类推。考虑当我们将某位置上的值修改为\(a\)后应当怎么做：

• 若\(a\in[0,2^{30})\)，则什么也不做。
• 若\(a\geq2^{30}\)，则需要进位：将前面一段连续的\(2^{30}-1\)修改为\(0\)，然后将这段\(2^{30}-1\)前面的一个数\(+1\)。
• 若\(a<0\)，则需要退位：将前面一段连续的\(0\)修改为\(2^{30}-1\)，然后将这段\(0\)前面的一个数\(-1\)。

那么我们需要区间修改，单点查询，并维护每个区间从低位到高位连续的\(0/2^{30}-1\)的长度。具体细节可以看代码。

时间复杂度\(O(nlogn)\)。

Code

//「NOI2017」整数
#include 
#include 
inline char gc()
{
    static char now[1<<16],*s,*t;
    if(s==t) {t=(s=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(s==t) return EOF;}
    return *s++;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    while(ch<'0'||'9'>1;
    len[0][p]=len[0][Ls]+(len[0][Ls]==mid-L0+1)*len[0][Rs];
    len[1][p]=len[1][Ls]+(len[1][Ls]==mid-L0+1)*len[1][Rs];
}
void change(int p,int L0,int R0,int x)
{
    if(x) val[p]=(1<>1;
    change(Ls,L0,mid,tag[p]),change(Rs,mid+1,R0,tag[p]);
    tag[p]=-1;
}
int L,R,cyV;
void ins1(int p,int L0,int R0,int v)
{
    if(L<=L0&&R0<=R)
    {
        val[p]+=v;
        if(val[p]>=(1<>1;
    if(L<=mid) ins1(Ls,L0,mid,v);
    if(mid>1;
    if(L<=mid) ins2(Ls,L0,mid,v);
    if(mid>1;
    if(L<=mid) return query1(Ls,L0,mid);
    if(mid>1,r1=0,r2=0;
    if(L<=mid) r1=query2(Ls,L0,mid,v);
    if(mid=0)
    {
        L=x+1,R=n; int len=query2(rt,1,n,cyV);
        L=x+1,R=x+len; if(L<=R) ins2(rt,1,n,cyV^1);
        L=R=x+len+1; ins1(rt,1,n,cyV?1:-1);
    }
}
int main()
{
    Q=read(); t1=read(),t2=read(),t3=read();
    memset(tag,-1,sizeof tag);
    rt=1;
    change(rt,1,n,0);
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        int opt=read();
        if(opt==1)
        {
            int a=read(),b=read();
            int b1=b/N0+1,b2=b%N0,t=1<<(N0-b2);
            int a1=a/t,a2=a%t*(1<>k2)&1);
        }
    }
    return 0;
}

P.S.

多谢Pickupwin大佬指点

转载于:https://www.cnblogs.com/VisJiao/p/LOJ2302.html