【POJ 1845】 Sumdiv

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【算法】

         不妨先将A分解质因数

         A = p1^q1p2^p2p3^p3..pn^qn

         那么,A^B = p1^q1Bp2^q2B...pn^qnB

         根据约数和定理,A^B的约数和就是 :

        (p1^0 + p1^1 + .. p1^q1B)(p2^0 + p2^1 + ... p2^q2B) ... (pn^0 + pn^1 + ... + pn^qnB)

        显然可以用等比数列求和来做,注意特判逆元不存在的情况

【代码】

          

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using namespace std;
#define P 9901

long long i,len,ans,A,B;

struct info
{
		long long p,q;
} d[100010];

inline long long power(long long a,long long n)
{
		long long ans = 1,b = a;
		while (n)
		{
				if (n & 1) ans = (ans * b) % P;
				b = (b * b) % P;
				n >>= 1;	
		}	
		return ans;
}
inline long long inv(long long x)
{
		return power(x,P-2);
}
inline long long calc(long long a,long long n)
{
		return (power(a,n+1) - a % P + P) % P * inv(a-1) % P;
}

int main() 
{
		
		scanf("%lld%lld",&A,&B);
		for (i = 2; i <= sqrt(A); i++)
		{
				if (A % i == 0)	
				{
						d[++len] = (info){i,0};
						while (A % i == 0)
						{
								A /= i;
								d[len].q++;
						}
				}
		}
		if (A > 1) d[++len] = (info){A,1};
		for (i = 1; i <= len; i++) d[i].q *= B;
		ans = 1;
		for (i = 1; i <= len; i++)
		{
				if ((d[i].p - 1) % P == 0) ans = (ans * (d[i].q + 1)) % P;
				else ans = (ans * (calc(d[i].p,d[i].q) + 1)) % P;
		}
		printf("%lld\n",ans);
					
		return 0;
	
}

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