POJ-2406-Power Strings

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描述

POJ-2406-Power Strings_第1张图片

题解

字符串最小循环节问题,这个在 KMP 中的 next[] 就可以获取。

首先,我们知道 next[] 数组是控制失配时前跳的位置,所以模式串从第 1 位到第 next[n] 位与模式串第 nnext[n] 位到第 n 位是互相匹配的,如果这两个部分产生交集,则有可能是存在长度小于模式串长度的循环节,为啥是可能呢?因为此时我们还要判断是否整除,也就是 n % (nnext[n])==0 ,如果整除,则存在,并且长度是 nnext[n] ,否则,循环节也就是整个模式串。当然,这里我们并不需要判断是否产生交集,因为如果没有交集,后边是不可能整除的。

代码

#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 1e6;

char s[MAXN];
int nxt[MAXN];

void getnxt()
{
    nxt[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    int len = (int)strlen(s);
    while (i < len)
    {
        if (s[i] == s[j] || j == -1)
        {
            i++;
            j++;
            nxt[i] = j;
        }
        else
        {
            j = nxt[j];
        }
    }
}

int main()
{
    while (~scanf("%s", s))
    {
        if (s[0] == '.')
        {
            break;
        }

        int len = (int)strlen(s);

        getnxt();

        if (len % (len - nxt[len]) == 0)
        {
            printf("%d\n", len / (len - nxt[len]));
        }
        else
        {
            printf("1\n");
        }
    }

    return 0;
}

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