LTE学习笔记之物理层最基础的技术之一OFDM

OFDM技术原理

OFDM与CDMA

CDMA的缺点：

• 大带宽时，扩频困难
• 绝大数为高通专利

LTE采用OFDM的优势：

• 适用于宽带传输
• 空中接口的处理相对简单
• 有利于设计全新的物理层架构
• 有利于更高阶的MIMO实现
• 降低终端复杂性等

OFDM本质

FDM（Frequency Division Multiplexing，频分复用）

FDM通过将整个系统的频带划分为多个带宽互相隔离的子载波；接收端的必备器件是滤波器，通过滤波器，将所需的子载波信息接收下来。通过保护带宽隔离不同子载波，虽可以避免不同载波的互相干扰，但牺牲了频率利用效率。此外，当子载波数成百上千的时候，滤波器的实现非常困难。

**OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)**也是一种FDM，但是其克服了传统的FDM频率利用效率低的缺点，接收端也无须使用滤波器去区分子载波。

OFDM就是利用相互正交的子载波来实现多载波通信的技术，在基带相互正交的子载波就是类似{$sin(\omega t)$, $sin(2\omega t)$, $sin(3\omega t)$}的正弦波和{ $cos(\omega t)$, $cos(2\omega t)$, $cos(3\omega t)$}的余弦波。基带相互正交的子载波再调制在射频载波${\omega }_c$上，成为可以发射出去的射频信号。

在接收端，基带其他子载波信号与信号解调所用的子载波由于在一个码元周期内积分结果为0，相互正交，所以不会对信息的提取产生影响。

子载波之间的频率间隔为OFDM符号周期的倒数，每个子载波的频谱都是$sinc()$函数，该函数以子载波频率间隔为周期反复地出现零值，这个零值正好落在了其他子载波的峰值频率处，所以对其他子载波的影响为零。

OFDM系统实现

OFDM强相关的功能模块：

• 串/并、井/串转换模块；
• FFT、逆FFT转换模块；
• 加CP、去CP模块。
• 

并行传输

无线信号在空中传播，对信号传播影响较大的是多径效应。多径效应是指无线电波经过一点发射出去，经过直射、绕射、反射等多种路径到达接收端的时间和信号强度是不同的。

到达时间不同，称为多径时延或时间色散；到达的信号强度不同，称为选择性衰落；由于路径不同造成的衰落可以称为空间选择性衰落；在宽带传输系统中，不同频率在空间中的衰落特性是不一样的，称为频率选择性衰落。

频率选择性衰落易引起较大的信号失真，需要信道均衡操作，以便纠正信道对不同频率的响应差异。带宽越大，信道均衡操作越难。

多径时延可以引起符号间干扰（Inter-Symbol Interference, ISI），增大了系统的自干扰。

在OFDM系统中，并行传输技术可以降低符号间干扰，简化接收机信道均衡操作，便于MIMO技术的引入。

在发射端，用户的高速数据流经过串/并转换后，成为多个低速率码流，每个码流可用一个子载波发送，使每个码元的传输周期大幅増加，降低了系统的自干扰。

对于宽带单载波传输，为了克服频率选择性衰落引起的信号失真，需要增加复杂信道的均衡操作。使用并行传输技术将宽带单载波转换为多个窄带子载波操作，每个子载波的信道响应近似没有失真，进而，接收机的信道均衡操作非常简单，极大地降低了信号失真。

FFT

在发射端，OFDM系统使用IFFT （Inverse Fast Fourier Transform, 逆快速傅里叶变换）模块来实现多载波映射叠加过程，经过IFFT模块可将大量窄带子载波频域信号，变换成时域信号。

在接收端，OFDM系统不能用带通滤波器来分隔子载波，而是用FFT模块把重叠在一起的波形分隔出来。

总之，OFDM系统在调制时，使用IFFT；在解调时，使用FFT。

加入循环前缀CP

由于多径时延的问题，导致OFDM符号到达接收端可能带来符号间干扰（ISI）；同样由于多径时延的问题，使得不同子载波到达接收端后，不能再保持绝对的正交性，为此引入了多载波间干扰（InterCarrier Interferencef ICI）。

通过加入保护间隔，可以有效避免ISI。这个保护间隔可以填充ZP(补零)或者CP(循环前缀)或者CS(循环后缀)。但是想要消除ICI，只能在保护间隔里面填充CP和CS。同时消除ISI和ICI的方法就是加入保护间隔，并且给给保护间隔填充CP或者CS。

为什么多径会破坏子载波之间的正交性？[^1]

图中因为第二个子载波有第二条传输路径造成了具有延时的第二径信号同时被解调器接收到。首先必须承认，如果不延时的话，第二子载波和第一子载波必然正交。但是因为延时的存在，第二子载波的CD段其实已经开始传送OFDM的下一个符号了，这样以来，这两个载波必然不正交，因为再次对AB区间内对这两个子载波取内积运算，结果必然不为零。这便是多径导致ICI的分析过程。

CP对ICI的作用[^1]

图中AB段即为第一子载波的保护间隔，BC段是第二子载波的保护间隔，都采用加入循环前缀的方式。很明显，因为具有时延的第二子载波因为在BC段补了前面DE段原因，这里要明白DE段仍然是具有延时的第二子载波的当前码元形状，这样以来，可以看到第一子载波与具有延时的第二子载波在一个码元周期BD内再次完美正交。在BD段对第一子载波和具有延时的第二子载波取内积必定为零。这是因为这两个信号的内积运算完全等效于用第一子载波去和第二子载波取内积运算。这样以来，ICI基本被消除。

OFDM多址接入

从用户多址接入的角度来看OFDM。

LTE的多址接入技术上、下行有别：下行主要是OFDMA技术，上行主要是SC-FDMA。

OFDM多址接入的资源具有时间和频率两个维度，其实是TDMA和FDMA的结合。

OFDMA

LTE在下行方向上（即从基站到终端的方向）使用的多址方式是OFDMA。

LTE的空中接口资源分配的基本单位是物理资源块（Physical Resource Block, PRB）。 1 个物理资源块PRB在频域上包括12个连续的子载波，在时域上包括7个连续的常规OFDM符号周期。LTE的一个物理资源块PRB对应的是带宽为$180kHz$，时长为$0.5ms$的无线资源。

LTE的子载波间隔$\Delta f=15kHz$，于是PRB在频域上的宽度为 $12\times 15=180kHz$。

7个连续的常规OFDM符号周期的时间长度为$0.5ms$，每个常规OFDM符号周期为$71.4\mu s$

LTE 支持 1.4MHz、3 MHz、5MHz、10MHz、15MHz、20MHz 等级别的动态带宽配置，带宽的动态配置是通过调整资源块RB数目的多少来完成。不同的RB数目又对应着不同的子载波数目。

SC-FDMA

由于OFDMA具有较高的峰均比，在上行使用会增加终端的功放成东和终端的耗电，所以建议在LTE上行多址接入技术采用峰均比比较低的单载波频分多址方案SC-FDMA。

SC-FDMA （Single Carrier Frequency Division Multiple Access, 单载波频分多址）兼有单载波传输技术峰均比低和频分多址技术频谱利用率高的优点。

低峰均比可以降低终端对功放线性度的要求，提高功放的效率，延长终端的待机时间，减少终端的体积和成本。

SC-FDMA能够实现动态频带分配，频谱利用率虽然比OFDMA要低一些，但比传统的频分多址要高很多。

频谱资源的分配方式

集中式(Localized)FDMA和分布式(Distributed) FDMA两种频谱资源的分配方式。

集中式FDMA

集中式(Localized)频率分配，即一个用户的DFT输出映射到连续的子载波上这种方式的系统可以获取两种增益：调度增益、多用户增益。连续子载波调度给一个用户比离散子载波调度给一个用户的信令交互简单一些，因此有调度增益；不同的用户通过各自的选择去传输性能较优的子载波，可获得多用户分集增益。

分布式FDMA

分布式(Distributed)频率分配，即一个用户DFT的输出映射到离散的子载波上。由于离散的频率，其频率的选择性衰落特性是不同的。相对于集中式(Localized)来说，分布式可以获得额外的频率分集增益。分布式频率分配的缺点是对频偏比较敏感，在髙速移动情况下多普勒频移对其性能影响比较大。

虚拟资源块VRB

VRB定义了资源的分配方式，其大小和PRB是一样的，也是1个时隙($0.5ms$)和12个子载波。虚拟资源块和物理资源块具有相同的数目。

**目的：**在改变物理资源块映射关系的时候，无须改变上层资源使用模块的程序，使得系统设计的时候可以分模块进行，从而降低设计的复杂性。

对于集中式(Localized)频率分配：VRB直接映射到PRB便可，无须定义复杂的映射关系，即$n_{VRB}=n_{PRB}$。

**对于分布式(Distributed)频率分配：**连续VRB序号会映射到不连续的PRB序号上，$n_{VRB}$和$n_{PRB}$的映射关系就是分布式频率分配的算法。

OFDM特点

优点

• 频谱利用效率高
• 带宽可灵活配置，且可扩展性强
  • 灵活配置
    • 频段的大小可灵活分配，这是相对于以往固定带宽的系统来说。
    • 频率可离散分配，这是相对于以往必须分配连续频率的系统来说。
  • 扩展性
    • 带宽可以很大，目前LTE支持的最大带宽是20 MHz。
    • 颗粒度可以很小，支持子载波级带宽分配。
• 系统的自适应能力增强
  • 频率自适应
  • 子载波级的调制自适应
    • OFDM的各个子载波可以根据信道状况的不同选择不同的调制方式。
    • OFDM将自适应能力扩展到了频域，支持频率位置、带宽大小对无线环境的适应能力，极大地提高了抗频率选择性袞落的能力。
• OFDM系统的抗衰落能力和抗干扰能力得到增强

缺点

• OFDM的峰均比过高，所要求的系统线性范围宽
  • 过高的峰均比会降低放大器的效率，增加A/D转换和D/A转换的复杂性，也增加了传送信号失真的可能性。
• 多普勒频移对OFDM系统影响大，对相位噪声比较敏感
• OFDM对时间和频率同步要求严格
  • 时间失步，会导致符号间干扰（ISI）。
  • 频率失步，则类似频偏的影响一样，导致载波间干扰（ICI）。
• OFDM系统本身无法提供小区间的多址能力，所以小区间干扰控制难度大