NOIP2013 提高组 Day2 试题。
小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:
1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;
2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;
3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列,目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。
第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。
输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出 -1。
输入
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2
输出
2
-1
【样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。
1.第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3,2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在 (1,2) 上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置 (2,2)(图中红色的格子)上。
移动过程如下:
2.第二次游戏,空白格子的初始位置是 (1,2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在 (2,2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3,2) 上。
要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置 (2,2) 上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。
【数据范围】
对于 30% 的数据,1≤n,m≤10,q=1;
对于 60% 的数据,1≤n,m≤30,q≤10;
对于 100% 的数据,1≤n,m≤30,q≤500。
杂谈:
我。。。(此处省略1000字吐槽)
在考场上就算想到正解我也不会去写的,写正解的时间是暴力的4倍。。。
我先写的DFS发现DFS不仅慢而且不好处理,于是弃疗写BFS在洛谷上得了80分,由于对洛谷飞快的评测机实在不放心又在接近CCF老爷机的机子上测得了70分(这个应该准确些),于是一个晚上没了。。。
然后第二天刚了一上午终于把正解调出来了。。。
解析:
先说暴力70分怎么写,直接BFS,记录的状态就是当前空格子和目标格子所在位置,非常好写且信价比高。
然后是正解。因为只有空白块在指定棋子的旁边,指定棋子才能移动,而且指定棋子每次移动后,空白块仍然与指定棋子相邻。所以令]表示指定棋子在,空白块在与指定棋子相邻的方向,要将空白块移动到与指定棋子相邻的方向需要的步数。那么首先把预处理出来,在每一次讯问中,把空白格移到指定棋子相邻的存在的格子,做一次spfa,就可以了。
spfa:令表示指定棋子在,空白块在与指定棋子相邻的方向的状态需要的最少步数。转移显然,是要移动到的方向,表示指定格子要向方向走,指移动后空白块在与指定棋子相邻的方向,即是的相反方向,那么
至于复杂度,我无法准确说出来,还请各位dalao赐教。
总结:
函数内变量名不要重复!否则很难检查到!
数组在不超内存的情况定大点,否则可能会有边界问题!否则很难检查到!
代码(70分):
#include
using namespace std;
const int Max=31;
const int fx[5]={0,1,0,-1,0};
const int fy[5]={0,0,1,0,-1};
int n,m,ans,q;
int sx,sy,tx,ty,x,y;
int num[Max][Max],vis[Max][Max][Max][Max];
struct shu{int x,y,sx,sy,step;};
shu p[5000001];
inline int get_int()
{
int x=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}
inline int bfs()
{
int head=0,tail=1;
p[1].x=x,p[1].y=y,p[1].sx=sx,p[1].sy=sy;
while(headn||y1<1||y1>m||!num[x1][y1]||vis[x1][y1][xx][yy]) continue;
tail++;
p[tail].sx=xx,p[tail].sy=yy,p[tail].x=x1,p[tail].y=y1,p[tail].step=p[head].step+1;
vis[x1][y1][xx][yy]=1;
if(p[tail].sx==tx&&p[tail].sy==ty) return p[tail].step;
}
}
return -1;
}
int main()
{
n=get_int(),m=get_int(),q=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
num[i][j]=get_int();
while(q--)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
x=get_int(),y=get_int(),sx=get_int(),sy=get_int(),tx=get_int(),ty=get_int();
if(sx==tx&&sy==ty) cout<<"0\n";
else
{
ans=bfs();
cout<
代码(100分):
#include
using namespace std;
const int Max=35;
const int fx[5]={0,1,0,-1};
const int fy[5]={1,0,-1,0};
int n,m,q,head,tail,tot,ans;
int num[Max][Max],dis[Max][Max][5],move[Max][Max][5][5];
bool vis[Max][Max],v[Max][Max][5];
int p[1000000][5],d[1000000][5];
inline void bfs(int x,int y,int k1,int k2)
{
int sx=x+fx[k1],sy=y+fy[k1],tx=x+fx[k2],ty=y+fy[k2];
if((!num[sx][sy])||(!num[tx][ty])) return;
head=0,tail=1;
p[1][1]=sx,p[1][2]=sy;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[x][y]=vis[sx][sy]=1;
while(head dis[x][y][d[head][3]]+move[x][y][d[head][3]][i]+1)
{
dis[x1][y1][(i+2)%4]=dis[x][y][d[head][3]]+move[x][y][d[head][3]][i]+1;
if(!v[x1][y1][(i+2)%4])
{
tail++;
d[tail][1]=x1,d[tail][2]=y1,d[tail][3]=(i+2)%4;
v[x1][y1][(i+2)%4]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&num[i][j]);
pre();
while(q--)
{
int x,y,sx,sy,tx,ty;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&x,&y,&sx,&sy,&tx,&ty);
if(sx==tx&&sy==ty) {cout<<"0\n";continue;}
memset(dis,43,sizeof(dis));
calc(x,y,sx,sy);
SPFA();
ans=dis[0][0][0];
for(int i=0;i<=3;i++) ans=min(ans,dis[tx][ty][i]);
if(ans==dis[0][0][0]) cout<<"-1\n";
else cout<