哈夫曼树的构造C/C++代码实现

哈夫曼树：

所谓哈夫曼(Huffman)树就是最优二叉树，是带权路径长度WPL最小的二叉树。

哈夫曼树的构造：

根据哈夫曼树的特点：权值越大的结点离根结点越近。
具体方法：依次选择权值最小的二个结点作为左右子树构造一颗新的二叉树，其产生的根结点的权值为左右子树权值之和。一直重复直到只含一棵树为止。‘

权值：

哈夫曼树：

哈夫曼树的存储：

由于哈夫曼树中没有度为1 的结点，则一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有 2n-1个结点，可以存储在一个大小为2n-1的一维数组中。
为了实现方便，数组的0号单元不使用，从1号单元开始使用，所以数组的大小为2n，。将叶子结点集中存储在前面部分 1~n个位置。

代码如下：

#include
#include

//哈夫曼树定义
typedef struct {
	int weight;
	int parent, lchild, rchild;
}HTNode, *HuffmanTree;

//选择两个双亲域为0且权值最小的结点，并返回在HT中的序号s1，s2
void Select(HuffmanTree &HT, int n, int &s1, int &s2)
{
	//寻找第一个双亲域为0且权值最小的结点
	int min;
	for (int i = 1; i <= n; i++)	//找到第一个双亲域为0的，下标暂存到min
	{
		if (HT[i].parent == 0)
		{
			min = i;
			break;
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (HT[i].parent == 0)
		{
			if (HT[i].weight < HT[min].weight)
			{
				min = i;
			}
		}
	}
	s1 = min;

	//寻找第二个双亲域为0且权值最小的结点
	for (int i = 1; i <= n; i++)	//找到第一个双亲域为0的，下标暂存到min
	{
		if (HT[i].parent == 0 && i != s1)
		{
			min = i;
			break;
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (HT[i].parent == 0 && i != s1)
		{
			if (HT[i].weight < HT[min].weight)
			{
				min = i;
			}
		}
	}
	s2 = min;
}

//输出
void println(HuffmanTree &HT, int m)
{
	printf("==============================\n");
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{

		printf("%d，   ", i);
		printf("%d   ", HT[i].weight);
		printf("%d   ", HT[i].parent);
		printf("%d  ", HT[i].lchild);
		printf("%d   \n", HT[i].rchild);
		printf("---------------------------\n");
	}
}

//创建哈夫曼树
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n)
{
	//初始化
	int i, m = 2 * n - 1, s1, s2;		//m为所有结点的个数
	if (n <= 1) return;
	HT = new HTNode[m + 1];				//0号不用从1开始，多申请一行，前1~n存放叶子结点
	for (i = 1; i <= m; ++i)			//遍历每一个结点并赋值为0
	{
		HT[i].parent = 0;
		HT[i].lchild = 0;
		HT[i].rchild = 0;
	}

	//创建树
	for (i = 1; i <= n; ++i)			//把叶子结点权值放入表中
	{
		printf("请输入第%d个叶子：", i);
		scanf("%d", &(HT[i].weight));
	}

	printf("\nHT的初态\n");
	println(HT, m);
	for (int i = n + 1; i <= m; ++i)     //从非叶子结点开始创建
	{
		Select(HT, i - 1, s1, s2);		//选择两个最小的结点

		HT[s1].parent = i;
		HT[s2].parent = i;				//把叶子结点双亲域赋上
		HT[i].lchild = s1;
		HT[i].rchild = s2;
		HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
	}
	printf("\nHT的终态\n");
	println(HT, m);
}


int main() {
	HuffmanTree HT;
	int n;								//n为叶子节点的个数
	printf("请输入叶子节点的个数：");
	scanf("%d", &n);

	CreateHuffmanTree(HT, n);
}

运行结果：