字符串匹配的KMP算法和C语言代码，不需要思考就能理解
KMP算法用于判断一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含就返回脚标。其实KMP算法本身特别简单，我看了几篇本章都号称简单易懂，结果看得我云里雾里，直到我看到了阮一峰:字符串匹配的KMP算法，才真正看懂。下文的第一部分基本上都是阮一峰文章的转述，第二部分代码也是在网上其他地方找的。第三部分KMP算法的理解，才是笔者的东西，相信看了第三部分你会豁然开朗。
一、KMS算法的处理过程
下面用 KMP算法在字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"中寻找字符串"ABCDABD"：
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。
移动完后，再比较，发现空格与Ｃ还是不匹配，于是搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。
这时空格与A还是不匹配，继续后移一位。（因为搜索词已经移动到头了，所以默认的移动距离为1位）
这个时候发现能匹配了，于是又逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
这下就完全匹配了。
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
比如“bread”这个字符串的前缀是除了最后一个字符“d”，还剩下"brea"，它的全部组合字符串有："b"、"br"、"bre"、"brea"。
“bread”这个字符串的后缀是除了第一个字符“b”，还剩下"read"，它的全部组合字符串有："r"、"re"、"rea"、"read"。
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，
－"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
－"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
－"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
"部分匹配值"其实还可以定义为：把字符串沿着中间的字符折叠，字符串首尾重叠的字符个数。
比如“ABC”沿着字符“B”折叠，首尾的“A”和“C”就不能重叠，所以"部分匹配值"为0.
"ABCDA"沿着字符“C”折叠，首尾的“A”能重叠，所以"部分匹配值"为1.
"ABCDAB"沿着字符“C”和“D”的中间折叠，首尾的“AB”能重叠，所以"部分匹配值"为2.
二、C语言程序
利用上面KMS的处理过程和部分匹配值的生成方法，就可以写程序了：
void cal_next(char *str, int *next, int len)
{
next[0] = -1;//next[0]初始化为-1，-1表示不存在相同的最大前缀和最大后缀
int k = -1;//k初始化为-1
for (int q = 1; q <= len-1; q++)
{
while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])//如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。
{
k = next[k];//往前回溯
}
if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
{
k = k + 1;
}
next[q] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[q]
}
}
int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
{
int *next = new int[plen];
cal_next(ptr, next, plen);//计算next数组
int k = -1;
for (int i = 0; i < slen; i++)
{
while (k >-1&& ptr[k + 1] != str[i])//ptr和str不匹配，且k>-1（表示ptr和str有部分匹配）
k = next[k];//往前回溯
if (ptr[k + 1] == str[i])
k = k + 1;
if (k == plen-1)//说明k移动到ptr的最末端
{
//cout << "在位置" << i-plen+1<< endl;
//k = -1;//重新初始化，寻找下一个
//i = i - plen + 1;//i定位到该位置，外层for循环i++可以继续找下一个（这里默认存在两个匹配字符串可以部分重叠），感谢评论中同学指出错误。
return i-plen+1;//返回相应的位置
}
}
return -1;
}
测试程序：
char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";
char *ptr = "ababaca";
int a = KMP(str, 36, ptr, 7);
return 0;三、KMS的理解
当搜索词已经匹配了6个字符，最后一个字符不匹配时
传统的做法是移动一位，然后重新比较
可是KMS却是直接移动了6 - 2 =4位：
这是为什么呢？
怎么保证的移动1位、移动2位、移动3位时遇到的字符串都不匹配，所以KMS能直接移动4位，再去比较呢？
其实非常简单，这就是字符串沿中间折叠后，首尾字符重叠个数（也就是部分匹配值）的作用所在。
下面我举个例子就懂了：
比如要在字符串“123456789”中找“4568”
当匹配到上图的位置时，发现字符“7”和字符“8”不匹配，于是传统的方法是向后移动一位：
而KMS的移动距离用公式计算为：3-0=3位
KMS算法把“4568”中已经匹配过的“456”，直接跳过去了。为什么这里能直接把匹配过的字符串“456“跳过去呢？
下面我们来讨论，我们把已经匹配过的字符分5种情况：（以3个字符来举例）
1）、已经匹配过的字符串中，每个字符都不相同，如”456“
如果是这种情况，毫无疑问是可以直接把已匹配的字符跳过去的。
2）、已经匹配过的字符串中，每个字符都相同，如”444“
这种情况，最多只能移动1位，比如下面的例子：
3）、已经匹配过的字符串中，首尾字符相同，如”454“
这种情况，移动位数要大于1，小于等于2。比如：
移动一位后：
首字符会和中间的字符对齐，他们不相同。再移动一位，就可能完全匹配了，因此移动位数最多为2。
4）、已经匹配过的字符串中，首两个字符相同，如”445“
移动一位：
最后两个字符会和首两个字符对齐，他们一定不相同。
移动两位：
最后一个字符会和首字符对齐，他们一定不相同。因此移动位数最少为3。
5）、已经匹配过的字符串中，尾两个字符相同，如”455“
同理，移动位数最少为3。
经过上面的例子分析，可以看出KMS算法就是对已经匹配过的字符串再次利用来提高效率的。
KMS算法可以一句话总结为：已经匹配过的字符串如果首尾有相同的字母，就要少移动相应的位数，否则，已经匹配了多少个字符，就可以移动多少位。